Parabolės ir antrojo laipsnio funkcijos koeficientų ryšys

Vienas vidurinės mokyklos funkcija yra taisyklė, susiejanti kiekvieną a elementą rinkinys A į vieną aibės B elementą, kurį galima parašyti taip:

f (x) = kirvis2 + bx + c

Tu koeficientai a užsiėmimasapieantralaipsnį yra skaičiai, kuriuos šioje išraiškoje žymi raidės The, B ir ç. Raidė x vadinama kintamąja.

Viskas užsiėmimasapieantralaipsnį gali būti grafiškai pavaizduotas a parabolė. Kai kurie šios geometrinės figūros bruožai gali būti susiję su koeficientai antrojo laipsnio funkcijos.
Koeficientas A

O koeficientasThe rodo a įdubimą užsiėmimasapieantralaipsnį.

Jei a> 0, tada įgaubta parabolė yra nukreiptas į viršų.

Jei a <0, tada įgaubta parabolė yra nukreiptas žemyn.

Šiame paveikslėlyje parodyta a parabolė kairėje, kuri turi įdubimas nukreipta į viršų ir viena dešinėje, įgaubta į apačią.

Taigi galime daryti išvadą, kad koeficientasThe prie parabolė kairėje yra teigiamas, o palyginime dešinėje - neigiamas.

Be to, koeficientas The ji taip pat atsakinga už palyginimo „atidarymą“. Kuo didesnė modulis

koeficiento, tuo mažesnė diafragma. Norėdami geriau suprasti šią sąvoką, pažvelkite į taškus A ir B parabolė Kitas:

Kuo didesnė modulis apie koeficientasThe, tuo mažesnis atstumas tarp taškų A ir B.
Koeficientas C

A užsiėmimasapieantralaipsnį, koeficientas C visada parodys y ašies ir taško susitikimo tašką parabolė. Algebrine prasme tai galite pastebėti nustatę x = 0 antrojo laipsnio funkcijoje:

f (x) = kirvis2 + bx + c

f (0) = a02 + b0 + c

f (0) = c

Todėl taškas (0, c) visada yra bet kurio grafiko dalis užsiėmimasapieantralaipsnį ir kadangi x = 0, tada tas taškas yra y ašyje.

Pavyzdžiui, funkcijos f (x) = x grafikas2 – 9 é:

Atkreipkite dėmesį, kad y ašies susitikimo taškas su grafiku parabolė yra taškas (0, - 9). Ši taisyklė galioja visiems užsiėmimasapieantralaipsnį.
Delta vertė (išskirianti)

apskaičiuoti diskriminuojantis yra pirmasis žingsnis, kurį reikia žengti ieškant a užsiėmimasapieantralaipsnį. Jo vertė randama formulėje pakeičiant antrojo laipsnio funkcijos koeficientus:

∆ = b2 - 4 · a · c

Skaitinė value reikšmė nurodo, kiek realių šaknų turi antrojo laipsnio funkcija.

Jei ∆> 0, funkcija turi dvi skirtingas tikrąsias šaknis.

Jei ∆ = 0, funkcija turi tikrą šaknį.

Jei ∆ <0, funkcija neturi tikrųjų šaknų.

Jei šios žinios derinamos su koeficientasThe a užsiėmimasapieantralaipsnį, mes galime daug sužinoti apie funkciją. Funkcijoje f (x) = x2 - 16, šios funkcijos ∆ vertė yra:

∆ = b2 - 4 · a · c

∆ = 02 – 4·1·(– 16)

∆ = 4·16

∆ = 64

Taip pat atkreipkite dėmesį, kad a = 1> 0. Taigi ši funkcija du kartus liečia x ašį ir įgaubta į viršų, o tai reiškia, kad jos viršūnė yra minimalus taškas ir turės piešinį, panašų į:


Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-parabola-coeficientes-uma-funcao-segundo-grau.htm

Naudodami šias programas galite sužinoti, kas jūsų nebestebėjo „Instagram“.

Ar kada nors susidūrėte su situacija, kai „Instagram“ sekėjų skaičius sumažėjo, bet nežinote, kas...

read more

Terra (LUNA) apkaltinta 5 mln. JAV dolerių plovimu; suprask!

Įmonė už kriptovaliuta Terra (LUNA), „Terraform Labs“, kurios lyderis, matyt, yra neramus Pietų K...

read more

Patikrinkite kitas PIS/Pasep mokėjimo datas

Daugelis brazilų turi teisę gauti pašalpą iš PIS/Pasep. Tačiau daugelis net nežino apie šio atlyg...

read more