Radikalaus supaprastinimo pratybos

Teisingas atsakymas: c) .

Kai suskaičiuojame skaičių, galime jį perrašyti galios forma pagal pasikartojančius veiksnius. 27 m. Mes turime:

Todėl 27 = 3.3,3 = 3³

Šis rezultatas vis tiek gali būti parašytas kaip galių dauginimas: 3².3, nuo 3¹=3.

Todėl, galima parašyti kaip

Atkreipkite dėmesį, kad šaknies viduje yra terminas, kurio rodiklis lygus radikalo indeksui (2). Tokiu būdu galime supaprastinti pašalindami šio rodiklio pagrindą iš šaknies.

Priėjome atsakymą į šį klausimą: supaprastinta forma é .

Teisingas atsakymas: b) .

Pagal klausimo teiginyje pateiktą turtą mes turime .

Norint supaprastinti šią dalį, pirmiausia reikia išskaičiuoti radikandus 32 ir 27.

Pagal rastus veiksnius galime perrašyti skaičius naudodami galias.

Todėl pateikta trupmena atitinka

Matome, kad šaknyse yra terminai, kurių rodiklis lygus radikalo indeksui (2). Tokiu būdu galime supaprastinti pašalindami šio rodiklio pagrindą iš šaknies.

Priėjome atsakymą į šį klausimą: supaprastinta forma é .

Teisingas atsakymas: b)

Išorinį veiksnį šaknies viduje galime pridėti tol, kol pridėto faktoriaus rodiklis yra lygus radikalo indeksui.

Pakeisdami terminus ir išsprendę lygtį, turime:

Peržiūrėkite kitą būdą, kaip interpretuoti ir išspręsti šią problemą:

Skaičius 8 gali būti parašytas 2 laipsnio forma³, nes 2 x 2 x 2 = 8

Radicand 8 pakeitimas galia 2³, mes turime .

Galia 2³, galima perrašyti kaip lygių bazių dauginimą 2². 2 ir jei taip, radikalas bus .

Atkreipkite dėmesį, kad rodiklis yra lygus radikalo indeksui (2). Kai tai atsitiks, mes turime pašalinti pagrindą iš radicand viduje.

Todėl yra supaprastinta forma .

Teisingas atsakymas: c) .

Faktuojant šaknį 108, mes turime:

Todėl 108 = 2. 2. 3. 3. 3 = 2².3³ o radikalą galima parašyti taip .

Atkreipkite dėmesį, kad šaknyje turime rodiklį, lygų radikalo indeksui (3). Todėl mes galime pašalinti šio rodiklio pagrindą iš šaknies.

Galia 2² atitinka skaičių 4, todėl teisingas atsakymas yra .

Teisingas atsakymas: d) .

Pagal pareiškimą yra dvigubas , todėl .

Norėdami sužinoti, kuris rezultatas, padauginus du kartus, atitinka , pirmiausia turime atsižvelgti į radicand.

Todėl 24 = 2.2.2.3 = 2³.3, kuris taip pat gali būti parašytas kaip 2².2.3 ir todėl radikalas yra .

Radicandyje turime rodiklį, lygų radikalo indeksui (2). Todėl mes galime pašalinti šio rodiklio pagrindą iš šaknies.

Padauginę šaknies skaičius, mes gauname teisingą atsakymą .

Teisingas atsakymas: a)

Pirmiausia turime išskaičiuoti skaičius 45, 80 ir 180.

Pagal rastus veiksnius galime perrašyti skaičius naudodami galias.

45 = 3.3.5 45 = 3^2. 5

80 = 2.2.2.2.5 80 = 2^2. 2^2. 5

180 = 2.2.3.3.5 180 = 2^2. 3^2. 5

Pareiškime pateikti radikalai:

Matome, kad šaknyse yra terminai, kurių rodiklis lygus radikalo indeksui (2). Tokiu būdu galime supaprastinti pašalindami šio rodiklio pagrindą iš šaknies.

Todėl atlikus supaprastinimą, 5 yra trijų radikalų šaknis.

Teisingas atsakymas: d) .

Pirmiausia išskaičiuokime matavimo vertes paveiksle.

Pagal rastus veiksnius galime perrašyti skaičius naudodami galias.

Matome, kad šaknyse yra terminai, kurių rodiklis lygus radikalo indeksui (2). Tokiu būdu galime supaprastinti pašalindami šio rodiklio pagrindą iš šaknies.

Stačiakampio perimetrą galima apskaičiuoti pagal šią formulę:

Teisingas atsakymas: c) .

Pirmiausia turime išskirti radikandus.

Mes perrašome radikandus potencijos pavidalu, turime:

12 = 2^2. 3

48 = 2^2. 2^2. 3

Dabar mes išsprendžiame sumą ir randame rezultatą.