Geometrinis teigiamų skaičių vidurkis apibrėžiamas kaip n-oji sandaugos šaknis ne duomenų rinkinio elementai.
Kaip ir aritmetinis vidurkis, geometrinis vidurkis taip pat yra centrinės tendencijos matas.
Dažniausiai jis naudojamas duomenims, kurių reikšmės iš eilės didėja.
Formulė
Kur,
MG: geometrinis vidurkis
n: duomenų rinkinio elementų skaičius
x1, x2, x3,..., xne: duomenų vertės
Pavyzdys: Kokia yra geometrinio vidurkio tarp skaičių 3, 8 ir 9 vertė?
Kadangi turime 3 reikšmes, apskaičiuosime produkto kubinę šaknį.
programos
Kaip rodo jo pavadinimas, geometrinis vidurkis rodo geometrines interpretacijas.
Mes galime apskaičiuoti kvadrato kraštą, kurio plotas yra toks pats kaip stačiakampio, naudodami geometrinio vidurkio apibrėžimą.
Pavyzdys:
Žinodami, kad stačiakampio kraštinės yra 3 ir 7 cm, sužinokite, kaip ilgos yra to paties ploto kvadrato kraštinės.
Kitas labai dažnas taikymas yra tada, kai norime nustatyti nuolat kintančių verčių vidurkį, dažnai naudojamą situacijose, susijusiose su finansais.
Pavyzdys:
Pirmaisiais metais iš investicijų gaunama 5 proc., Antraisiais - 7 proc., Trečiaisiais - 6 proc. Kokia vidutinė šios investicijos grąža?
Norėdami išspręsti šią problemą, turime rasti augimo faktorius.
- 1 metai: 5% derlius → 1,05 augimo faktorius (100% + 5% = 105%)
- 2 metai: 7% derlius → 1,07 augimo faktorius (100% + 7% = 107%)
- 3 metai: 6% derlius → 1,06 augimo faktorius (100% + 6% = 106%)
Norėdami sužinoti vidutines pajamas, turime:
1,05996 - 1 = 0,05996
Taigi vidutinis šios paraiškos derlius nagrinėjamuoju laikotarpiu buvo maždaug 6%.
Norėdami sužinoti daugiau, skaitykite taip pat:
- Aritmetinis vidurkis
- Vidutinis, mada ir mediana
- Statistika
- Standartinis nuokrypis
- plokštumos geometrija
- Stačiakampio sritis
- Aikštės plotas
Išspręsti pratimai
1. Koks yra skaičių 2, 4, 6, 10 ir 30 geometrinis vidurkis?
Geometrinis vidurkis (Mg) = ⁵√2. 4. 6. 10. 30
MG = ⁵√2. 4. 6. 10. 30
MG = ⁵√14 400
MG = ⁵√14 400
MG = 6,79
2. Žinodami trijų mokinių mėnesio ir mėnesio pažymius, apskaičiuokite jų geometrinius vidurkius.
| Studentas | Kas mėnesį | kas mėnesį |
|---|---|---|
| 4 | 6 | |
| B | 7 | 7 |
| Ç | 3 | 5 |
Geometrinis vidurkis (MG) Studentas A = √4. 6
MG = √24
MG = 4,9
Geometrinis vidurkis (MG ) Studentas B = √7. 7
MG = √49
MG = 7
Geometrinis vidurkis (MG ) Studentas C = √3. 5
MG = √15
MG = 3,87
