Laimėti loteriją yra daugelio Brazilijos lošėjų svajonė, kurie ieško loterijos vietų, norėdami lažintis už „Caixa Econômica“ federalines loterijas. Laukiamiausias momentas yra skaičių piešimas, kuris nuspręs, ar bus nugalėtojų. Visų geidžiamiausias yra „Mega-Sena“, jūsų kortelę sudaro 60 skaičių, nuo 1 iki 60. Mažiausias statymas šioje loterijoje susideda iš šešių skaičių ir maksimalaus penkiolikos, tačiau statymo sumos gali skirtis priklausomai nuo statymų skaičiaus padidėjimo, nes kuo daugiau numerių surinkta, tuo didesnė tikimybė laimėti. Sukauptos burtų keliu jau buvo pasiūlyti prizai, prilygstantys 300 mln. R $ nugalėtojui.
Raunduose iš šešiasdešimties yra ištraukiami šeši skaičiai, o piniginiai prizai išmokami tam, kas pataiko keturis (kvadratas), penkis (quin) ar šešis (sena) skaičius. Pinigų suma, sumokėta smogikams aikštėje ir kampe, yra proporcinga konkurse surinktoms sumoms. Milijonierių prizai mokami tik tiems, kurie atitinka šešis ištrauktus skaičius. Jei laimėtojų skaičius yra didesnis nei vienas, prizas padalijamas į lygias dalis. Bet
kokia tikimybė, kad žmogus laimės žaisdamas tik vieną kortelę, užpildytą šešiais skaičiais?
Svajonė tapti milijonieriumi verčia daugelį brazilų lažintis už „Mega-Sena“.
Kokia tikimybė, kad „Mega-Sena“ numeriai bus teisingi?
Tikimybė pataikyti į šešis skaičius apskaičiuojama naudojant a paprastas derinys iš šešiasdešimt elementų, paimtų nuo šešių iki šešių, C60,6. Galimi derinių skaičiai apskaičiuojami pagal šią matematinę išraišką:
Çbe problemų = ne!
p! (n - p)!
Prisimenant, kad paprasti deriniai yra skirtingų elementų grupės, kurios skiriasi viena nuo kitos pagal elementų pobūdį. Apskaičiuojant derinius, mes naudojame natūralaus skaičiaus, kuris susideda iš šio skaičiaus padauginimo iš visų pirmtakų iki pirmo skaičiaus, faktoriaus, pavyzdžiui:4! = 4*3*2*1 = 24.
Tokiu būdu apskaičiuokime galimi „Mega Sena“ deriniai:
Ç60,6 = 60! ⇒ 60! ⇒ 60*59*58*57*56*55*54! ⇒
6!(60 - 6)! 6!54! 6!54!
Ç60,6 = 60*59*58*57*56*55 ⇒
6*5*4*3*2*1
Ç60,6 = 36.045.979.200 ⇒ 50.063.860
720
Yra 50 063 860 (penkiasdešimt milijonų šešiasdešimt trys tūkstančiai aštuoni šimtai šešiasdešimt) skirtingų būdų pasirinkti šešis skaičius nuo 1 iki 60. Štai keletas galimų derinių:
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 06
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 07
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 08
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 09
01 – 02 – 03 – 04 – 05 – 10
01 – 03 – 04 – 05 – 15 – 16
12 – 14 – 25 – 32 – 48 – 55
09 – 12 – 24 – 37 – 55 – 58
02 – 31 – 36 – 42 – 46 – 57
08 – 10 – 15 – 21 – 32 – 38
09 – 18 – 27 – 31 – 40 – 50
02 – 07 – 12 – 18 – 24 – 30
19 – 23 – 27 – 30 – 38 – 42
12 – 15 – 35 – 42 – 49 – 51
03 – 06 – 12 – 22 – 28 – 46
14 – 19 – 23 – 36 – 39 – 53
Tikimybė, kad asmuo pateks tik į vieną kortelę, yra 1 iš 50 063 860, tai atitinka 1/50 063 860 = 0,00000002, o tai atitinka 0,000002%.
* Vaizdo kreditas: Gabrielius_Ramosas | „Shutterstock“
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/chances-ganhar-na-mega-sena.htm