Produkto nelygybė ir kiekybinė nelygybė

Produktų nelygybė
Produkto nelygybės sprendimas yra rasti x reikšmes, kurios tenkina nelygybės nustatytą sąlygą. Tam mes naudojame funkcijos ženklo tyrimą. Atkreipkite dėmesį į šios produkto lygties skiriamąją gebą: (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0.
Nustatykime šias funkcijas: y₁ = 2x + 6 ir y₂ = - 3x + 12.
Funkcijos šaknies (y = 0) ir tiesės padėties nustatymas (a> 0 kylanti ir a <0 mažėjanti).
y₁ = 2x + 6
2x + 6 = 0
2x = - 6
x = –3

y₂ = - 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
x = 4

Produkto nelygybės ženklo tikrinimas (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0. Atkreipkite dėmesį, kad dėl produkto nelygybės reikalinga ši sąlyga: galimos vertės turi būti didesnės už nulį, tai yra, teigiamos.

Naudodamiesi schema, rodančia sandaugos nelygybės y1 * y2 požymius, galime padaryti tokią išvadą dėl x reikšmių:
x Є R / –3

koeficientas nelygybė
Sprendžiant nelygybės koeficientą, mes naudojame tuos pačius išteklius kaip ir produktų nelygybė, skiriasi tuo, kad apskaičiuojame vardiklio funkciją, turime priimti vertes, didesnes ar mažesnes už nulį ir niekada lygias nulis. Atkreipkite dėmesį į šios nelygybės koeficiento išsprendimą:

Išspręskite y funkcijas₁ = x + 1 ir y₂ = 2x - 1, nustatant funkcijos šaknį (y = 0) ir tiesės padėtį (a> 0 didėja ir a <0 mažėja).
y₁ = x + 1
x + 1 = 0
x = -1

y₂ = 2x - 1
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

Remdamiesi ženklų rinkiniu, darome išvadą, kad x prisiima šias reikšmes dalinio nelygybėje:
x Є R / –1 ≤ x <1/2

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

1 laipsnio funkcija - Vaidmenys - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm