Vienas iš būdų, kaip galime parašyti trigonometrinę lygtį, yra cos x = cos a. Ši lygtis reiškia, kad x ir a kosinusų reikšmės yra lygios, tai yra, stebint trigonometrinis apskritimas kampo x ir kampo a atstumas yra identiškas ašies atžvilgiu kosinusai.
Kadangi kiekvienoje lygtyje yra nežinoma ir lygybė, galime apsvarstyti x kaip nežinoma ir The kaip bet kurio kampo vertė.
Kiekvienas trigonometrinės lygties sprendimas, užrašytas cos x = cos a forma, atliekamas taip:
cos x = cos a ↔ x = ± a + 2kπ
Kiekvienai lygčiai reikia ją išspręsti. Šio tipo lygtyje sprendimas bus:
S = {x 
R | x = ± a + 2kπ (k Z)
Štai keletas pavyzdžių, kaip pritaikyti šią rezoliuciją:
1 pavyzdys:
cos x = 1
2
Norėdami sužinoti x vertę, turėsime pasinaudoti puikių kampų lentele:
Pažvelgę į lentelę pastebime, kad:
cos 60 ° = 1
2
Taigi cos x = cos 60 °
Vadinasi: x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
S = {x R | x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}
2 pavyzdys:
2 nuodėmė2 x = 2. cos x
kaip tu jautiesi2 x = 1 - cos2 x, tada:
2 (1 - cos2 x) = 2 - cos x
2 - 2 kos
2 cos2 x + cos x = 0 → įrodydami cos x įrodymus, turėsime:
cos x (2 cos x - 1) = 0, taigi turime dvi x reikšmes:
cos x = 0 → x = ± 90º + + k. 360 ° (k
Z)arba
2 cos x - 1 = 0 → cos x = 1 → x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)
2
Taigi sprendimas bus:
S = {x
R | x = ± 90 ° + + k. 360 ° arba x = ± 60 ° + k. 360 ° (k Z)}.
pateikė Danielle iš Mirandos
Baigė matematiką
Brazilijos mokykla
Trigonometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-2-equacao-fundamental.htm