Suma ir produktas yra a metodas, taikomas 2 laipsnio lygtyse su tikslu rasti jų atitinkamas šaknis.
Sumos ir produkto metodas dažnai naudojamas kaip alternatyva Bhaskaros „Formulei“, nes jis susideda iš paprastesnės ir greitesnės technikos norint pasiekti norimus rezultatus.
Tačiau sumą ir sandaugą taikyti antrojo laipsnio lygtyje patartina tik tada, kai jos koeficientai yra sveiki skaičiai. Pavyzdžiui, jei jie suskaidomi, Bhaskaros schema gali būti lengvesnė.
Kaip naudoti sumos ir produkto metodą
Norėdami naudoti šią techniką, turite taikyti dvi skirtingas formules:
šaknų suma
Šaknies produktas
Norėdami rasti koeficientų reikšmes , B ir ç, būtina stebėti 2 laipsnio lygtį: kirvis2 + bx + c = 0.
Vertės, gautos x1 ir x2 turi atitikti abiejų formulių atitinkamą sumavimo ir daugybos rezultatą.
Pavyzdys:
2 laipsnio lygtyje: x2 - 7x + 10 = 0
šaknų suma
x1 + x2 = - (- 7) / 1
x1 + x2 = 7
Šaknies produktas
x1 * x2 = 10/1
x1 * x2 = 10
Dabar iš loginio išskaičiavimo turime rasti du skaičius, kurie sudarė 7, o rezultatas padaugintas iš 10.
Taigi skaičių 10 hipotezės, dėl kurių gaunamas 10 produktas, yra šios:
1 * 10 = 10 arba 2 * 5 = 10
Norėdami sužinoti, kas yra teisingos šaknys, turime patikrinti sumą. Tarp galimų variantų įrodyta, kad 2 ir 5 yra teisingi rezultatai, nes 2 + 5 = 7.
Tokiu būdu paaiškėja, kad pradinės lygties šaknys yra x '= 2 ir x' '= 5.
Kada turėtų būti taikoma suma ir produkto metodas?
Ne visos 2 laipsnio lygtys leis naudoti sumą ir sandaugą. Jei neįmanoma rasti dviejų skaičių, kurie tenkina ir sumą, ir formules dauginti, tada būtina naudoti kitą sprendimo būdą, pvz., Bhaskaros echemą pavyzdys.
Pavyzdys:
Vidurinės mokyklos lygtis: x2+ 3x + 5 = 0
Šaknų suma: x1 + x2 = -3/1 = -3
Šaknies produktas: x1 * x2 = 5/1 = 5
Tokiu atveju šaknys, kad atitiktų produktą, turėtų būti 5 ir 1. Tačiau šių dviejų skaitmenų suma skiriasi nuo -3. Taigi tampa neįmanoma nustatyti lygties šaknų taikant sumos ir sandaugos metodą.