At trigonometriniai santykiai yra formulės, susiejančios stačiojo trikampio kampus ir kraštus. Šios formulės apima funkcijas sinusas, kosinusas ir liestinėir turi daugybę geometrinių problemų, susijusių su šio tipo trikampiais.
Trigonometriniai santykiai stačiajame trikampyje
O taisyklingas trikampis tai trikampis, turintis stačią kampą (90 °) ir du aštrus kampus (mažesnis nei 90 °). Stačiojo trikampio kraštai vadinami hipotenuse ir šonais, o kraštai gali būti priešingi arba gretimi, priklausomai nuo atskaitos kampo.
Stačiojo trikampio elementai:
- Hipotenuzė: pusė priešinga stačiu kampu;
- Priešinga pusė: pusė priešais nagrinėjamą smailųjį kampą;
- Šoninė pusė: šonas, einantis iš nurodyto smailaus kampo.
Formulės:
atsižvelgiant į kampą stačiojo trikampio, turime:
Pastaba: stačiojo trikampio hipotenuzė visada yra ta pati, priešinga ir gretima kraštai skiriasi atsižvelgiant į nagrinėjamą aštrųjį kampą.
Pavyzdžiai - Trigonometrinių santykių naudojimas
Žemiau pateikiami pavyzdžiai, kaip naudoti trigonometrinius ryšius.
1 pavyzdys: Apskaičiuokite x ir y reikšmes žemiau esančiame trikampyje:
Pagal 30 ° kampo sinusą galime nustatyti x vertę, kuri yra trikampio hipotenuzė.
- Nemokamas internetinis įtraukiojo švietimo kursas
- Nemokama internetinė žaislų biblioteka ir mokymosi kursai
- Nemokami internetiniai matematikos žaidimų ankstyvojo ugdymo kursai
- Nemokami internetiniai pedagoginių kultūros dirbtuvių kursai
Dabar vienas iš y vertės nustatymo būdų yra 30 ° kampo kosinusas. Šiuo atveju y yra koja, esanti greta 30 ° kampo.
2 pavyzdys: Nustatykite kampų matą ir
iš žemiau esančio trikampio:
Pirmiausia nustatykime kampą :
Dabar nustatykime kampą :
Atkreipkite dėmesį, kad abiem atvejais naudojome sinusą, tačiau taip pat galėtume naudoti kosinusą ir pasiekti tuos pačius rezultatus.
Galbūt jus taip pat domina:
- trigonometrinė lentelė
- trigonometrinis apskritimas
- Išvestiniai santykiai
- Trigonometrijos pratimų sąrašas
- Sinkaus ir kosinuso bukas kampas
Slaptažodis išsiųstas į jūsų el. Paštą.