Paprasti ir svertiniai aritmetiniai vidurkio pratimai (su šablonu)

vidutinis aritmetika yra centrinės tendencijos matas, naudojamas apibendrinti duomenų rinkinį.

Yra du pagrindiniai laikmenų tipai: a paprastas vidurkis ir svertinis vidurkis. Norėdami sužinoti apie šiuos du laikmenos tipus, perskaitykite mūsų straipsnį aritmetinis vidurkis.

IRxercises - paprastas aritmetinis vidurkis ir svertinis aritmetinis vidurkis

1) Apskaičiuokite šių verčių vidurkį: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 ir 15.

2) Biologijos testo klasės mokinių pažymiai buvo 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 ir 2. Koks yra klasės vidurkis?

3) biologijos mokytojas suteikė dar vieną galimybę dviem mokiniams, kurių pažymiai buvo žemesni nei 6. Šie mokiniai laikė naują testą, o pažymiai buvo 7 ir 6,5. Apskaičiuokite naujos klasės vidurkį ir palyginkite su ankstesnio pratimo vidurkiu.

4) Penkių krepšinio komandos žaidėjų amžiaus vidurkis yra 25 metai. Jei šios komandos, kuriai yra 27 metai, ašį pakeis 21-erių metų žaidėjas ir kiti žaidėjai bus išlaikomi, tai kiek vidutinis šios komandos amžius, metais, taps?

5) 80 reikšmių vidurkis lygus 52. Iš šių 80 reikšmių trys pašalintos, 15, 79, 93. Koks yra likusių verčių vidurkis?

instagram story viewer

6) Nustatykite skaičių 16, 34 ir 47 svertinį vidurkį, naudodami atitinkamai 2, 3 ir 6 svorius.

7) Jei perkate, du sąsiuviniai kainuoja po 8,00 USD, o trys užrašų knygelės - po 20,00 USD. Kokia vidutinė įsigytų užrašų knygelių kaina?

8) Anglų kalbos kursuose buvo priskirti svoriai: 1 testas su 2 svoriu, 2 testas su 3 svoriu ir darbas su 1 svoriu. Jei Marina 1 testo metu gavo 7,0 balą, 2 teste - 6,0, o savo darbe - 10,0, koks yra Marina pažymių vidurkis?

9) Pyragų fabrikas pardavė 250 pyragų po 9,00 R $ ir 160 tortų po 7,00 R $. Kiek kainavo vidutiniškai kiekvienas pyragas?

10) Mokykla surengė konkursą, norėdama sužinoti, kiek žodžių kiekvienas iš 50 mokinių gali rašyti teisingai. Žemiau esančioje lentelėje parodytas teisingai parašytų žodžių skaičius ir jų dažnis. Koks yra vidutinis mokinių teisingų žodžių skaičius? Dažnio lentelė

Indeksas

1 pratimo sprendimas
2 pratimo sprendimas
3 pratimo sprendimas
4 pratimo sprendimas
5 pratimo sprendimas
6 pratimo sprendimas
7 pratimo sprendimas
8 pratimo sprendimas
9 pratimo sprendimas
10 pratimo sprendimas

1 pratimo sprendimas

Apskaičiuokime paprastąjį aritmetinį vidurkį ( $\ dpi {120} \ overline {x} _s$ ) vertės:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 8$

Taigi reikšmių vidurkis lygus 8.

2 pratimo sprendimas

Pažymių vidurkį pateikia:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 6,9$

Todėl klasės pažymių vidurkis lygus 6,9.

3 pratimo sprendimas

Naujos klasės vidurkį pateikia:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 7 + 6,5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76.5} {10}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 7,65$

Taigi klasės vidurkis tampa 7,65. Galime pastebėti, kad pakeitus dvi aukštesnes klases, padidėjo klasės vidurkis.

4 pratimo sprendimas

Vidutinį penkių žaidėjų amžių nurodo:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

Ant ko $\ dpi {120} x_1, x_2, x_3, x_4 \ textnormal {e} \ x_5$ yra penkių žaidėjų amžius.

Padauginę kryžių, gauname:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ 5 taškas$

Tada:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

Tai reiškia, kad penkių žaidėjų amžiaus suma lygi 125 metams.

Į šį skaičiavimą įtraukiamas žaidėjo amžius 27 metai. Kaip jis pasirodys, turime atimti jo amžių:

$\ dpi {120} 125–27 = 98$ Prie rezultato pridedame žaidėjo, kuris prisijungs, amžių, kuriam yra 21 metai:

$\ dpi {120} 98 + 21 = 119$

Taigi penkių komandos žaidėjų amžiaus suma, pakeitus, bus 119 metų.

Padaliję šį skaičių iš 5, gausime naują vidurkį:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {119} {5} = 23,8.$

Todėl vidutinis komandos amžius, pakeitus, bus 23,8 metų.

5 pratimo sprendimas

80 verčių vidurkį pateikia:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

Ant ko $\ dpi {120} x_1, x_2,..., x_ {80}$ yra 80 reikšmių.

Padauginę kryžių, gauname:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

Tada:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

Tai reiškia, kad 80 reikšmių suma lygi 4160.

Kadangi 15, 79 ir 93 reikšmės bus pašalintos, turime jas atimti iš šios sumos:

$\ dpi {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

Tai reiškia, kad likusių 77 verčių suma lygi 3973.

Padaliję šį skaičių iš 77, gausime naują vidurkį:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {3973} {77} \ apytiksliai 51,59$

Taigi likusių verčių vidurkis yra maždaug lygus 51,59.

Peržiūrėkite keletą nemokamų kursų

Nemokamas internetinis įtraukiojo švietimo kursas
Nemokama internetinė žaislų biblioteka ir mokymosi kursai
Nemokami internetiniai matematikos žaidimų ankstyvojo ugdymo kursai
Nemokami internetiniai pedagoginių kultūros dirbtuvių kursai

6 pratimo sprendimas

Svertinis vidurkis ( $\ dpi {120} \ overline {x} _p$ ) iš šių verčių pateikiama:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ apytiksliai 37,81$

Taigi šių trijų skaičių svertinis vidurkis yra maždaug lygus 37,81.

7 pratimo sprendimas

Šį pratimą galima išspręsti paprastu vidurkiu ir svertiniu vidurkiu.

Pagal paprastą vidurkį:

Sumuokime visų sąsiuvinių kainą ir padalinkime iš nupirktų sąsiuvinių sumos.

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = 15,2$

Sąsiuviniai kainuoja vidutiniškai 15,20 R $.

Pagal svertinį vidurkį:

Mes norime gauti vidutinę kainą. Taigi nešiojamojo kompiuterio kiekiai yra svoriai, kurių suma lygi 5.

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 15,2$

Kaip ir tikėtasi, mes gauname tą pačią vertę už vidutinę sąsiuvinių kainą.

8 pratimo sprendimas

Apskaičiuokime pažymių svertinį vidurkį pagal jų svorį:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {14.0 + 18.0 + 10.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = 7.0$

Taigi Marinos vidutinis pažymys yra 7,0.

9 pratimo sprendimas

Vidutines pyrago kainas nurodo:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ dpi {120} \ overline {x} _p \ maždaug 8,21$

Netrukus pyragaičiai buvo parduoti vidutiniškai po 8,21 R $.

10 pratimo sprendimas

Vidutinį teisingai parašytų žodžių skaičių nurodo:

$\ dpi {120} \ overline {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$