panašūs trikampiai tai trikampiai, turintys tris atitinkamus kampus su ta pačia išmatavimu, o kraštinės - proporcingos.
Matavimų padalijimas iš proporcinių pusių yra pastovi reikšmė, vadinama proporcingumo santykiu.
Yra keletas konkrečių atvejų, kaip nustatyti panašius trikampius:
1 atvejis) Kampas - kampas (AA)
Du trikampiai, turintys du atitinkamus to paties mato kampus, yra panašūs.
2 atvejis) šonas - šonas - šonas (LLL)
Du trikampiai, kurių trys kraštai yra proporcingi, yra panašūs.
3 atvejis) šonas - kampas - šonas (LAL)
Du trikampiai, turintys dvi proporcingas kraštines ir tos pačios vertės kampą tarp jų, yra panašūs.
Be to, turime prisiminti pagrindinė panašumo teorema tarp trikampių:
Jei nubrėžtume liniją, kuri skirtinguose taškuose kerta dvi trikampio kraštus ir yra lygiagreti trečiajai trikampio pusei, gausime dar vieną trikampį, panašų į pirmąjį.
Norėdami sužinoti daugiau apie šią temą, peržiūrėkite sąrašą pratimai dėl trikampių panašumo.
Indeksas
- Trikampio panašių pratimų sąrašas
- 1 klausimo sprendimas
- 2 klausimo sprendimas
- 3 klausimo sprendimas
- 4 klausimo sprendimas
- 5 klausimo sprendimas
- 6 klausimo sprendimas
Trikampio panašių pratimų sąrašas
Klausimas 1. Žemiau esančiame paveikslėlyje nustatykite AB segmento vertę:
2 klausimas. Žemiau esančiame paveikslėlyje nustatykite x vertę:
3 klausimas. Patikrinkite, ar žemiau esantys trikampiai yra panašūs:
4 klausimas. Nustatykite, ar žemiau esantys trikampiai yra panašūs:
5 klausimas. Patikrinkite, ar žemiau esantys trikampiai yra panašūs:
6 klausimas. Žinant, kad segmentai ir
yra lygiagretūs, nustatykite
.
1 klausimo sprendimas
Kadangi trikampiuose ABC ir OPQ yra du atitinkami to paties matmens kampai, trikampiai yra panašūs.
Dėl trikampių panašumo turime tai:
2 klausimo sprendimas
Trikampiai turi du atitinkamus to paties mato kampus, todėl jie yra panašūs.
Dėl trikampių panašumo turime tai:
- Nemokamas internetinis įtraukiojo švietimo kursas
- Nemokama internetinė žaislų biblioteka ir mokymosi kursai
- Nemokami ikimokyklinio amžiaus matematikos žaidimų kursai
- Nemokami internetiniai pedagoginių kultūros dirbtuvių kursai
3 klausimo sprendimas
Patikrinkime, ar trikampių kraštinės yra proporcingos:
1 pusė:
2 pusė:
3 pusė:
Taigi trikampiai yra panašūs, o santykis yra 2/3.
4 klausimo sprendimas
Turime prisiminti, kad trikampio vidinių kampų suma lygi 180 °. Tokiu būdu galime sužinoti nežinomo kampo vertę kiekviename trikampyje.
Pagrindinis trikampis:
180° – 80° – 60° = 40°
→ Trys šio trikampio kampai yra: 80 °, 60 ° ir 40 °.
Mažas trikampis:
180° – 80° – 40° = 60°
→ Trys šio trikampio kampai yra: 80 °, 40 ° ir 60 °.
Taigi dviejuose trikampiuose yra du atitinkami to paties mato kampai, todėl jie yra panašūs.
5 klausimo sprendimas
Patikrinkime, ar šonai yra proporcingi:
1 pusė:
2 pusė:
Todėl trikampiai turi dvi proporcingas puses, jų santykis lygus 5/2. Be to, kampas tarp šių pusių yra tas pats matas, 31 °.
Taigi trikampiai yra panašūs.
6 klausimo sprendimas
Kaip segmentai ir
yra lygiagretūs, todėl trikampiai RBS ir ABC yra panašūs.
Dėl trikampių panašumo turime tai:
Galbūt jus taip pat domina:
- Trikampio sritis
- Trikampio klasifikacija
- trikampio sutapimas
- Metriniai santykiai stačiajame trikampyje
Slaptažodis išsiųstas į jūsų el. Paštą.
