Nuolydžio apskaičiavimas

O nuolydis tiesės yra vertė, nurodanti tiesės nuolydį abscisės ašies atžvilgiu (x ašis).

Yra keli skirtingi nuolydžio apskaičiavimo būdai, pažiūrėkime, kokie jie yra?

Nuolydžio apskaičiavimas

Apsvarstykite, pavyzdžiui, žemiau esančio paveikslo liniją:

Šlaitas atitinka liestinė kampo $\ dpi {120} \ alfa$ . Taigi, šlaito atvaizdavimas raide $\ dpi {120} m$ , Mes privalome:

$\ dpi {120} m = įdegis: (\ alfa)$

Ir mes galime nustatyti keletą skirtingų būdų, kaip apskaičiuoti nuolydį.

Apskaičiuojant nuolydį iš kampo

Žinodami polinkio kampą, tiesiog apskaičiuokite to kampo liestinę.

Pavyzdys: jei $\ dpi {120} \ alpha = 45 ^ {\ circ}$ , tada:

$\ dpi {120} m = įdegis: (\ alfa)$

$\ dpi {120} m = įdegis: (45 ^ {\ circ})$

$\ dpi {120} m = 1$

Norėdami sužinoti kampo liestinės vertę, tiesiog pasitarkite su a trigonometrinė lentelė.

Nuolydžio apskaičiavimas iš dviejų taškų

Peržiūrėkite keletą nemokamų kursų

Nemokamas internetinis įtraukiojo švietimo kursas
Nemokama internetinė žaislų biblioteka ir mokymosi kursai
Nemokami internetiniai matematikos žaidimų ankstyvojo ugdymo kursai
Nemokami internetiniai pedagoginių kultūros dirbtuvių kursai

Jei žinome du taškus, priklausančius tiesei, $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_1, y_1)}$ ir $\ dpi {120} \ mathrm {P (x_2, y_2)}$ , mes galime apskaičiuoti nuolydį taip:

instagram story viewer

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {y_2 - y_1}} {\ mathrm {x_2-x_1}}$

Norėdami suprasti šią formulę, atkreipkite dėmesį, kad paveiksle a taisyklingas trikampis, su $\ dpi {120} sin \, (\ alfa) = \ mathrm {y_2 - y_1}$ ir $\ dpi {120} cos \, (\ alfa) = \ mathrm {x_2 - x_1}$ ir prisimink tai $\ dpi {120} tan (\ alfa) = \ frac {sen (\ alpha)} {cos (\ alfa)}$ .

Pavyzdys: duoti taškai $\ dpi {120} P_1 (-1, 2)$ ir $\ dpi {120} P_2 (3,5)$ , mes turime:

$\ dpi {120} m = \ frac {\ mathrm {5 - 2}} {\ mathrm {3 - (- 1)}}$

$\ dpi {120} \ dešiniarankis m = \ frac {\ mathrm {3}} {\ mathrm {4}} = 0,75$

Šlaito apskaičiavimas pagal tiesės lygtį

Apsvarstykite tiesės lygtį $\ dpi {120} y = kirvis + b$ , su $\ dpi {120} iki$ ir $\ dpi {120} b$ realieji skaičiai ir $\ dpi {120} a \ neq 0$ , tada: