apskrito vainiko plotas yra nustatomas pagal didesnio apskritimo ir mažesnio apskritimo ploto skirtumą.
Karūnos plotas = πR² - πr²
Karūnos plotas = π. (R² - r²)
Žiūrėkite žemiau a pratimų sąrašas apie apskrito vainiko plotą, viskas išspręsta žingsnis po žingsnio.
Indeksas
- Pratimai apskrito vainiko srityje
- 1 klausimo sprendimas
- 2 klausimo sprendimas
- 3 klausimo sprendimas
- 4 klausimo sprendimas
Pratimai apskrito vainiko srityje
Klausimas 1. Nustatykite apskrito vainiko plotą, kurį riboja du koncentriniai 10 cm ir 7 cm spindulio apskritimai.
2 klausimas. Apskaičiuokite žaliai nuspalvinto regiono plotą žemiau esančiame paveikslėlyje:
3 klausimas. Apskritos formos parke aplink jį norisi pasistatyti pėsčiųjų taką. Dabartinis parko skersmuo yra 42 metrai, o trasos plotas bus 88π m². Nustatykite pasivaikščiojimo kelio plotį.
4 klausimas. Nustatykite apskritimo vainiko plotą, kurį sudaro įbrėžtas apskritimas ir apibrėžtas apskritimas kvadrate, kurio įstrižainė lygi 6 m.
1 klausimo sprendimas
Mes turime R = 10 ir r = 7. Taikydami šias vertes apskritimo vainiko ploto formulėje, turime:
Karūnos plotas = π. (10² – 7²)
⇒ Karūnos plotas = π. (100 – 49)
⇒ Karūnos plotas = π. 51
Atsižvelgdami į π = 3,14, turime tai:
Karūnos plotas = 160,14
Todėl apskrito vainiko plotas yra lygus 160,14 cm².
2 klausimo sprendimas
Iš iliustracijos turime du apskritimus su tuo pačiu centru, kurių spinduliai r = 5 ir R = 8, o žalias plotas yra apskrito vainiko plotas.
Taikydami šias vertes apskritimo vainiko ploto formulėje, turime:
Karūnos plotas = π. (8² – 5²)
⇒ Karūnos plotas = π. (64 – 25)
⇒ Karūnos plotas = π. 39
Atsižvelgdami į π = 3,14, turime tai:
Karūnos plotas = 122,46
Todėl apskrito vainiko plotas lygus 122,46 cm².
3 klausimo sprendimas
Iš pateiktos informacijos mes sukūrėme tipinį dizainą:
Iš iliustracijos matome, kad takelio plotis atitinka didesnio apskritimo spindulį atėmus mažesnio apskritimo spindulį, ty:
Plotis = R - r
Mes žinome, kad žalio parko (apskritimo) skersmuo yra lygus 42 metrams, taigi r = 21 m. Taigi:
Plotis = R - 21
Tačiau turime rasti R vertę. Mes žinome, kad lajos plotas yra 88π m², todėl pakeiskime šią vertę lajos ploto formule.
- Nemokamas internetinis įtraukiojo švietimo kursas
- Nemokama internetinė žaislų biblioteka ir mokymosi kursai
- Nemokami internetiniai matematikos žaidimų ankstyvojo ugdymo kursai
- Nemokami internetiniai pedagoginių kultūros dirbtuvių kursai
Karūnos plotas = π. (R² - r²)
⇒ 88π = π. (R² - 21²)
⇒ 88 = R² - 21²
⇒ R² = 88 + 21²
⇒ R² = 88 + 441
⇒ R² = 529
⇒ R = 23
Dabar mes nustatome pėsčiųjų kelio plotį:
Plotis = R - 21 = 23 - 21 = 2
Todėl trasos plotis lygus 2 metrams.
4 klausimo sprendimas
Iš pateiktos informacijos mes sukūrėme tipinį dizainą:
Atkreipkite dėmesį, kad didesnio apskritimo spindulys yra pusė kvadrato įstrižainės, ty:
R = d / 2
Kaip d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3.
Mažesnio apskritimo spindulys atitinka pusę kvadrato L pusės mato:
r = L / 2
Tačiau mes nežinome kvadrato pusės matavimo ir pirmiausia turime jį nustatyti.
Kailiniai Pitagoro teorema, matyti, kad įstrižainė ir kvadrato kraštai yra susiję taip:
d = L√2
Kadangi d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6 / √2.
Todėl:
r = 6 / 2√2 ⇒ r = 3 / √2.
Jau galime apskaičiuoti apskrito vainiko plotą:
Karūnos plotas = π. (R² - r²)
⇒ Karūnos plotas = π. (3² – (3/√2)²)
⇒ Karūnos plotas = π. (9 – 9/2)
⇒ Karūnos plotas = π. 9/2
Atsižvelgdami į π = 3,14, turime tai:
Karūnos plotas = 14,13
Todėl apskrito vainiko plotas lygus 14,13 m².
Norėdami atsisiųsti šį žiedinį karūnos plotų sąrašą PDF formate, spustelėkite čia!
Galbūt jus taip pat domina:
- Apimties lygties pratimai
- Apimties ilgio pratimai
- apskritimo elementai
- Skirtumas tarp apskritimo, apskritimo ir sferos
Slaptažodis išsiųstas į jūsų el. Paštą.
