Pratimai apskrito vainiko srityje


apskrito vainiko plotas yra nustatomas pagal didesnio apskritimo ir mažesnio apskritimo ploto skirtumą.

apskrito vainiko

Karūnos plotas = πR² - πr²

Karūnos plotas = π. (R² - r²)

Žiūrėkite žemiau a pratimų sąrašas apie apskrito vainiko plotą, viskas išspręsta žingsnis po žingsnio.

Indeksas

  • Pratimai apskrito vainiko srityje
  • 1 klausimo sprendimas
  • 2 klausimo sprendimas
  • 3 klausimo sprendimas
  • 4 klausimo sprendimas

Pratimai apskrito vainiko srityje


Klausimas 1. Nustatykite apskrito vainiko plotą, kurį riboja du koncentriniai 10 cm ir 7 cm spindulio apskritimai.


2 klausimas. Apskaičiuokite žaliai nuspalvinto regiono plotą žemiau esančiame paveikslėlyje:

apskrito vainiko

3 klausimas. Apskritos formos parke aplink jį norisi pasistatyti pėsčiųjų taką. Dabartinis parko skersmuo yra 42 metrai, o trasos plotas bus 88π m². Nustatykite pasivaikščiojimo kelio plotį.


4 klausimas. Nustatykite apskritimo vainiko plotą, kurį sudaro įbrėžtas apskritimas ir apibrėžtas apskritimas kvadrate, kurio įstrižainė lygi 6 m.


1 klausimo sprendimas

Mes turime R = 10 ir r = 7. Taikydami šias vertes apskritimo vainiko ploto formulėje, turime:

Karūnos plotas = π. (10² – 7²)

⇒ Karūnos plotas = π. (100 – 49)

⇒ Karūnos plotas = π. 51

Atsižvelgdami į π = 3,14, turime tai:

Karūnos plotas = 160,14

Todėl apskrito vainiko plotas yra lygus 160,14 cm².

2 klausimo sprendimas

Iš iliustracijos turime du apskritimus su tuo pačiu centru, kurių spinduliai r = 5 ir R = 8, o žalias plotas yra apskrito vainiko plotas.

Taikydami šias vertes apskritimo vainiko ploto formulėje, turime:

Karūnos plotas = π. (8² – 5²)

⇒ Karūnos plotas = π. (64 – 25)

⇒ Karūnos plotas = π. 39

Atsižvelgdami į π = 3,14, turime tai:

Karūnos plotas = 122,46

Todėl apskrito vainiko plotas lygus 122,46 cm².

3 klausimo sprendimas

Iš pateiktos informacijos mes sukūrėme tipinį dizainą:

3 pratimas

Iš iliustracijos matome, kad takelio plotis atitinka didesnio apskritimo spindulį atėmus mažesnio apskritimo spindulį, ty:

Plotis = R - r

Mes žinome, kad žalio parko (apskritimo) skersmuo yra lygus 42 metrams, taigi r = 21 m. Taigi:

Plotis = R - 21

Tačiau turime rasti R vertę. Mes žinome, kad lajos plotas yra 88π m², todėl pakeiskime šią vertę lajos ploto formule.

Peržiūrėkite keletą nemokamų kursų
  • Nemokamas internetinis įtraukiojo švietimo kursas
  • Nemokama internetinė žaislų biblioteka ir mokymosi kursai
  • Nemokami internetiniai matematikos žaidimų ankstyvojo ugdymo kursai
  • Nemokami internetiniai pedagoginių kultūros dirbtuvių kursai

Karūnos plotas = π. (R² - r²)

⇒ 88π = π. (R² - 21²)

⇒ 88 = R² - 21²

⇒ R² = 88 + 21²

⇒ R² = 88 + 441

⇒ R² = 529

⇒ R = 23

Dabar mes nustatome pėsčiųjų kelio plotį:

Plotis = R - 21 = 23 - 21 = 2

Todėl trasos plotis lygus 2 metrams.

4 klausimo sprendimas

Iš pateiktos informacijos mes sukūrėme tipinį dizainą:

4 pratimas

Atkreipkite dėmesį, kad didesnio apskritimo spindulys yra pusė kvadrato įstrižainės, ty:

R = d / 2

Kaip d = 6 ⇒ R = 6/2 ⇒R = 3.

Mažesnio apskritimo spindulys atitinka pusę kvadrato L pusės mato:

r = L / 2

Tačiau mes nežinome kvadrato pusės matavimo ir pirmiausia turime jį nustatyti.

Kailiniai Pitagoro teorema, matyti, kad įstrižainė ir kvadrato kraštai yra susiję taip:

d = L√2

Kadangi d = 6 ⇒6 = L√2 ⇒L = 6 / √2.

Todėl:

r = 6 / 2√2 ⇒ r = 3 / √2.

Jau galime apskaičiuoti apskrito vainiko plotą:

Karūnos plotas = π. (R² - r²)

⇒ Karūnos plotas = π. (3² – (3/√2)²)

⇒ Karūnos plotas = π. (9 – 9/2)

⇒ Karūnos plotas = π. 9/2

Atsižvelgdami į π = 3,14, turime tai:

Karūnos plotas = 14,13

Todėl apskrito vainiko plotas lygus 14,13 m².

Norėdami atsisiųsti šį žiedinį karūnos plotų sąrašą PDF formate, spustelėkite čia!

Galbūt jus taip pat domina:

  • Apimties lygties pratimai
  • Apimties ilgio pratimai
  • apskritimo elementai
  • Skirtumas tarp apskritimo, apskritimo ir sferos

Slaptažodis išsiųstas į jūsų el. Paštą.

Materijos būsenos: skysčiai

Skystoji medžiagos būsena yra tarpinė fazė tarp kietosios medžiagos ir dujų. Kaip ir kietojo dale...

read more

Kvarcito uolienos geologija ir panaudojimas

Kvarcitas yra nenušveista metamorfinė uola, susidedanti daugiausia iš kvarco. Paprastai tai yra b...

read more

Kaip padaryti gerą tekstą

Rašymas yra būdas, leidžiantis žmonėms įrašyti faktus ir apmąstymus. Šis įgūdis atlieka atitinkam...

read more