Kas yra logaritmas?


Logaritmas apibrėžiama kaip priešinga operacijai potenciacija arba eksponentinis.

Potencijuodami mes žinome pagrindą ir rodiklį ir norime apskaičiuoti galią. Logaritme mes žinome pagrindą ir galią ir norime sužinoti rodiklio vertę.

Taigi supraskite, kad logaritmas nėra tas spinduliavimas, nes pastarajame ieškome bazinės vertės, atsižvelgiant į galią.

Pavyzdys: Kam turėtų būti rodiklio x reikšmė

\ dpi {120} \ mathrm {5 ^ x = 25}?

Mes tai žinome \ dpi {120} 5 ^ 2 = 25, tada rodiklis x turi būti lygus 2.

Taigi galime sakyti, kad 5 bazės 25 logaritmas yra lygus 2:

\ dpi {120} \ mathrm {log \, _5 \, 25} = 2

Oficialų logaritmo apibrėžimą žr. Toliau.

Logaritmo apibrėžimas:

Atsižvelgiant į du teigiamus skaičius, The ir B, su \ dpi {120} \ mathrm {a \ neq 1}, sakome, kad logaritmas B prie pagrindo The yra lygus skaičius x Jeigu, ir tik jeigu, The pakeltas iki x tai tas pats kaip B, tai yra:

\ dpi {150} \ mathbf {\ log_a b = x \ dešinė rodyklė a ^ x = b}

Ant ko:

  • The: bazė
  • B: logaritmas
  • x: logaritmas

Pavyzdys: Apskaičiuokite reikšmę \ dpi {120} \ mathrm {x} kiekvienu atveju.

\ dpi {120} \ mathrm {\ log_9 81 = x}

Pagal apibrėžimą turime:

\ dpi {120} \ mathrm {9 ^ x = 81}

Kaip \ dpi {120} 9 ^ 2 = 81tada \ dpi {120} \ mathrm {x = 2}. Taigi:

Peržiūrėkite keletą nemokamų kursų
  • Nemokamas internetinis įtraukiojo švietimo kursas
  • Nemokama internetinė žaislų biblioteka ir mokymosi kursai
  • Nemokami internetiniai matematikos žaidimų ankstyvojo ugdymo kursai
  • Nemokami internetiniai pedagoginių kultūros dirbtuvių kursai
\ dpi {120} \ mathrm {\ log_9 81 = 2}

B) \ dpi {120} \ mathrm {\ log_2 8 = x}

Pagal apibrėžimą turime:

\ dpi {120} \ mathrm {2 ^ x = 8}

Kaip \ dpi {120} 2 ^ 3 = 8tada \ dpi {120} \ mathrm {x = 3}. Taigi:

\ dpi {120} \ mathrm {\ log_2 8 = 3}

Logaritmo ypatybės

Remdamiesi logaritmų apibrėžimu, turime šiuos neatidėliotinus rezultatus:

1)\ dpi {120} \ mathrm {log_a1 ​​= 0}

2)\ dpi {120} \ mathrm {log_aa = 1}

3)\ dpi {120} \ mathrm {log_aa ^ c = c}

4) b = c ⇒ \ dpi {120} \ mathrm {log_ab = log_ac}

5)\ dpi {120} \ mathrm {a ^ {log_ab} = b}

Ir logaritmo savybės jie yra:

1)\ dpi {120} \ mathrm {log_a (b \ cdot c) = log_ab + log_ac}

2)\ dpi {120} \ mathrm {log_a \ bigg (\ frac {b} {c} \ bigg) = log_ab - log_ac}

3)\ dpi {120} \ mathrm {log_ab ^ c = c \ cdot log_ab}

4)\ dpi {120} \ mathrm {log_ab = \ frac {log_cb} {log_ca}}

Galbūt jus taip pat domina:

  • Logaritmo pratimų sąrašas
  • Potenciacijos pratimų sąrašas
  • Radiacinės pratybos

Slaptažodis išsiųstas į jūsų el. Paštą.

Kerpės arba kerpiniai grybai: kokie jie yra, svarba, dauginimasis, rūšys

Kerpės arba kerpiniai grybai: kokie jie yra, svarba, dauginimasis, rūšys

Lichenizuoti grybai arba kerpės yra sudėtingi organizmai, susiformavę iš tarpusavio simbiozė tarp...

read more

20 Leonardo da Vinci frazių

Leonardas da Vinčis yra vienas didžiausių žmonijos genijų, puikus garsaus paveikslo kūrėjas Mona ...

read more
Kas yra embriologija?

Kas yra embriologija?

embriologija tai mokslas, tiriantis visus gyvų embrionų vystymosi etapus po apvaisinimo, tuo met...

read more
instagram viewer