Atmetriniai santykiaiyra lygtys, susijusios su šonų matavimais ir kai kuriomis kitomis segmentai ant vieno taisyklingas trikampis. Norint apibrėžti šiuos santykius, svarbu žinoti šiuos segmentus.
Stačiakampio trikampio elementai
Šis paveikslas yra a trikampisstačiakampis ABC, kurio stačiasis kampas yra  ir yra iškirptas pagal AD aukštį:
Šiame trikampyje atkreipkite dėmesį, kad:
Laiškas The yra matas hipotenuzė;
Laiškai B ir ç yra matavimai apykaklės pecarai;
Laiškas H yra matas ūgio stačiojo trikampio;
Laiškas ne ir projekcija AC kojos per hipotenuzą;
Laiškas m ir projekcija BA kojos per hipotenuzą.
Pitagoro teorema: pirmasis metrinis ryšys
O Pitagoro teorema yra toks: aikštė hipotenūzo yra lygus kojų kvadratų sumai. Jis galioja visiems trikampiaistačiakampiai ir gali būti parašyta taip:
The2 = b2 + c2
* a yra hipotenuzė, b ir c yra pecarai.
Pavyzdys:
Koks a įstrižainės matavimas stačiakampis kurio ilgoji pusė yra 20 cm, o trumpoji - 10 cm?
Sprendimas:
įstrižai stačiakampis padalija jį į du stačius trikampius. Ši įstrižainė yra hipotenuzė, kaip parodyta šiame paveiksle:
Norėdami apskaičiuoti šios įstrižainės matą, tiesiog naudokite teoremaįPitagoras:
The2 = b2 + c2
The2 = 202 + 102
The2 = 400 + 100
The2 = 500
a = √500
a = maždaug 22,36 cm.
antrasis metrinis ryšys
hipotenuzė apie trikampisstačiakampis yra lygus jų kojų projekcijų hipotenuzai sumai, tai yra:
a = m + n
trečiasis metrinis ryšys
O aikštė duoda hipotenuzė ant vieno trikampisstačiakampis jis lygus jų kojų projekcijų ant hipotenūzo sandaugai. Matematiškai:
H2 = m · n
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Taigi, jei reikia rasti hipotenuzos matą žinant tik projekcijų matus, galime naudoti šį metrinį ryšį.
Pavyzdys:
Trikampis, kurio projekcijos kačių hipotenuzė išmatuokite 10 ir 40 centimetrų, kiek jie yra aukšti?
H2 = m · n
H2 = 10·40
H2 = 400
h = √400
h = 20 centimetrų.
ketvirtasis metrinis ryšys
Jis naudojamas norint nustatyti a matavimą apykaklė kai jūsų matavimai projekcija apie hipotenuzą ir savo hipotenuzė yra žinomi:
ç2 = an
ir
B2 = an
supranti tai B yra kintamosios srovės apykaklės matas ir ne tai jūsų projekcijos į hipotenuzą matas. Tas pats pasakytina ir apie ç.
Pavyzdys:
Žinant, kad hipotenuzė ant vieno trikampisstačiakampis matuoja 16 centimetrų ir tas jūsų projekcijos matuoja 4 centimetrus, apskaičiuokite šalia šios projekcijos esančios kojos matą.
Sprendimas:
Šoną, esančią šalia projekcijos, galima rasti iš bet kurios iš jų santykiusmetriką: ç2 = esu arba b2 = an, nes pavyzdyje nenurodoma apykaklė klausime. Taigi:
ç2 = a · m
ç2 = 16·4
ç2 = 64
c = √64
c = 8 centimetrai.
penktasis metrinis santykis
Produktas tarp hipotenuzė(The) ir ūgio(H) stačiojo trikampio kraštinė visada lygi jo kojų matmenų sandaugai.
oh = bc
Pavyzdys:
koks yra a plotas trikampisstačiakampis kieno šonai išmatuojami taip: 10, 8 ir 6 centimetrai?
Sprendimas:
10 centimetrų yra ilgio ilgio matas, taigi tai yra hipotenuzė, o kiti du yra pecarai. Norėdami rasti plotą, turite žinoti aukštį, todėl naudosime šią metrinę sąsają, kad nustatytume jos aukštį trikampis ir tada mes apskaičiuosime jūsų srityje.
a · h = b · c
10 · h = 8 · 6
10 · h = 48
h = 48
10
h = 4,8 centimetrai.
A = 10·4,8
2
A = 48
2
H = 24 cm2
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Kas yra metriniai santykiai stačiajame trikampyje?"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-relacoes-metricas-no-triangulo-retangulo.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.