Kas yra daugianaris?

Polinomai yra algebrinės išraiškos, suformuotos pridedant monomalus.. Abi yra sudarytos iš žinomų skaičių ir nežinomų skaičių. Prieš pereidami prie matematinių operacijų, susijusių su polinomais, turime geriau suprasti kai kurias sąvokas. Nagi?

→ Kas yra monomialai?

monomialai juos sudaro žinomų ir nežinomų skaičių sandara (nežinomi skaičiai, paprastai žymimi raidėmis). Nežinomi padalijimai nėra laikomi monomialai, bet jie vadinami algebrinėmis trupmenomis.

Pavyzdžiai:

a) 4x

b) 7ksix²

Žinomas skaičius vadinamas koeficientas, o likusi monomija vadinama pažodinė dalis. Jei analizuojama polinome, monomija taip pat vadinama a terminas. Terminas paprastai pripažįstamas ne dėl to, o todėl, kad jis visada atskiriamas sudėties ir atimties būdais. Kai pažodinė dviejų ar daugiau monomalų dalis yra lygi, mes sakome, kad jie yra panašūs monomalai.

→ Polinomų pavyzdžiai

Kaip minėta anksčiau, bet kuri algebrinė išraiška, suformuota pridėjus monomialai vadinamas daugianariu. Taigi, čia yra daugianarių pavyzdžiai:

a) 4xy + 2x + 7yw

b) 4x⁴ - x² + 60x - 7

→ Polinomų susiejimas ir atimimas

perrašyti daugianariai panašių terminų pateikimas greta. Pridėkite arba atimkite šiuos terminus taip pat, kaip mes monomialai. Žr. Pavyzdį:

Atimtis daugianariai apima paskirstomąją daugybos savybę ir modifikuoja visus antrojo polinomo ženklus. Tik sužaidę šį ženklų žaidimą galime tęsti atimimą. Žiūrėti:

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

→ Daugianario daugyba

daugianario daugyba yra visiškai pagrįstas platinamuoju turtu, geriau žinomu kaip dušas. Norėdami tai padaryti, tiesiog padauginkite kiekvieną monomį pirmame polinome iš visų monomialai antrosios, stebint rezultatų ženklus. Pavyzdžiui:

→ daugianario padalijimas

Dėl Dalintis du daugianariai, naudokite raktų metodą, kaip ir sveikiesiems skaičiams. Pažvelkite į pavyzdį:

Daugianario dalyboje P (x) = x³ + 7 kartus² + 15x + 9 pagal polinomą D (x) = x + 1, P (x) yra dividendas, D (x) yra daliklis, o rezultatas Q (x) yra koeficientas ir gaunamas taip:

Pirmiausia ieškokite a monomialinis kuris, padaugintas iš aukščiausio laipsnio D (x), turi aukščiausią P (x) laipsnį. Šis monomas yra x².

Jį suradę padauginkite iš D (x) ir rezultatą padėkite po P (x), lygiai taip pat, kaip ir skaidydami sveikus skaičius. Žiūrėti:

Atminkite, kad šis rezultatas turi būti atimtas iš P (x), todėl reikia sukeisti ankstesnio daugybos rezultato ženklus.

Kai tai bus padaryta, atlikite visų atimamų terminų atimimą ir „žemyn“:

Kartokite procedūrą tol, kol likusios dalies laipsnis bus mažesnis nei D (x).

Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Kas yra daugianaris?"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-polinomio.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.

Polinomas

Sužinokite polinomo lygties apibrėžimą, apibrėžkite daugianario funkciją, skaitinę polinomo vertę, daugianario šaknį arba nulį, daugianario laipsnį.