tikrieji skaičiai tai skaitiniam rinkiniui suteiktas vardas yra geriausiai žinomas ir naudojamas visiems, nes bet koks sveikasis skaičius arba dešimtainis skaičius taip pat priklauso šiam rinkiniui. Dažniausiai naudojama jo apibrėžtis: Sąjunga tarp racionaliųjų skaičių aibės ir iracionaliųjų skaičių aibės.
Keletas realių skaičių pavyzdžių:
1 - Natūraliųjų skaičių aibė. Kiekvienas natūralusis skaičius yra ir realusis skaičius, nes natūralieji skaičiai taip pat yra racionalieji skaičiai.
2 - sveikųjų skaičių aibė. Kiekvienas sveikasis skaičius taip pat yra tikrasis skaičius, nes sveiki skaičiai taip pat yra racionalieji skaičiai.
3 - dešimtainiai skaičiai. Kiekvienas dešimtainis skaičius yra ir tikrasis skaičius, nes dešimtainiai skaičiai priklauso arba racionaliųjų skaičių, ir iracionaliųjų skaičių aibei.
4 - šaknys. Kiekviena šaknis, kvadratas ar ne, yra racionalus arba iracionalus skaičius. Todėl jis priklauso realiųjų skaičių aibei.
Realiojo skaičiaus ypatybės
O realiųjų skaičių rinkinys turi šias savybes. Atsižvelgiant į realiuosius skaičius a, b ir c:
1 - komutatyvumas: a + b = b + a
2 - asociatyvumas: (a + b) + c = a + (b + c)
3 - neutralaus sumos elemento buvimas: a + 0 = a
4 - atvirkštinės sumos elemento buvimas: a + (- a) = 0
5 - Komutatyvumas: a · b = b · a
6 - asociatyvumas: (a · b) · c = a · (b · c)
7 - neutralaus daugybos elemento buvimas: a · 1 = a
8 - atvirkštinio daugybos elemento buvimas: a · (- a) = 1, kur - a = 1 / a
9 - Paskirstymo savybė: a (b + c) = a · b + a · c
Suprasti apibrėžimo prasmę "sąjunga tarp racionalių ir iracionalių skaičių aibės“, Svarbu žinoti sąjungos sampratą, taip pat kiekvienam iš šių rinkinių priklausančius elementus.
Sąjunga tarp rinkinių:
Sąjunga yra atvejis operacija tarp rinkinių. Elementai, priklausantys dviejų rinkinių sąjungai, priklauso aibei arba kitam. Žodis arba nurodo, kad visi abiejų rinkinių elementai priklauso jų tarpusavio sąjungai, tačiau sąjungoje elementai nebekartojami.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Pvz.: Leiskite aibėms A = {1, 2, 3} ir B = {3, 4, 5}, jungtis tarp A ir B žymima AUB = {1, 2, 3, 4, 5} ir žymi elementai, kurie priklauso A arba pas B.
Racionalių skaičių rinkinys:
Racionaliųjų skaičių aibę sudaro visi skaičiai, kuriuos galima užrašyti trupmena. Yra trijų tipų numeriai, kurie atitinka šį apibrėžimą:
1 - sveiki skaičiai
2 - baigtiniai dešimtainiai skaičiai
3 - periodinės dešimtinės
Taip yra todėl, kad bet kurį sveiką skaičių galima rašyti kaip trupmeną, jei tik pats skaičius yra skaitiklis ir 1 yra vardiklis. Iš šios trupmenos galima rasti begalines trupmenas su tuo pačiu rezultatu, paprasčiausiai padauginus skaitiklį ir vardiklį iš to paties skaičiaus.
Kita vertus, baigtinius skaičius po kablelio galima paversti trupmenomis, atlikus ankstesnį žingsnį ir padauginus iš trupmena, gaunama iš 10 galios, kai rodiklis yra lygus dešimtainio skaičiaus dešimtainių skaičių po kablelio baigtinis.
Periodinė dešimtinė savo ruožtu galima rašyti kaip trupmeną naudojant prietaisą, kuriame yra lygtys ir lygčių sistemos.
Jie yra racionalaus skaičiaus rinkinio pogrupiai: Natūraliųjų skaičių ir sveikųjų skaičių aibė. Todėl natūralieji ir sveikieji skaičiai taip pat yra tikrieji skaičiai.
Iracionalių skaičių rinkinys:
Iracionalių skaičių aibė yra papildytiracionaliųjų rinkinys. Tai reiškia, kad iracionalieji skaičiai yra skaičių, kurie nėra racionalūs, rinkinys. Taigi, bet kuris skaičius, kurio negalima užrašyti trupmena, yra iracionalus skaičius.. Skaičiai, kurie atitinka šį apibrėžimą, yra šie:
1 - neperiodiniai begaliniai skaičiai po kablelio;
2 - netikslios šaknys.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Kas yra tikrieji skaičiai?"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-numeros-reais.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
