Vienodai įvairus judėjimas: samprata, klausimai

Judėjimastolygiaiįvairūs (MUV) yra judesys, kurio metu keičiamas greitis, vadinamasis pagreitis, vyksta pastoviu greičiu. Tolygiai įvairus judesys yra a konkrečiu atvejujudėjimasįvairūs. Šiame greitis skiriasi tik tuo atveju, kai šiame greitis skiriasiįbūdaspastovus, tai yra, jo dydis kiekvieną sekundę vienodai didėja arba mažėja.

Pažiūrėktaip pat: Viskas, ką reikia žinoti apie Niutono dėsnius

Įvadas į tolygiai įvairų judesį

Kai baldas sukuria tolygiai įvairų judėjimą, jo greitis padidinti arba stabiliai mažės, kiekviena sekundė. Kai šis greitis didėja, mes sakome, kad jo judėjimas yra pagreitinta; kai jis mažėja, sakome, kad jo judėjimas yra atsilikęs.

Tolygiai įvairų judesį galima apibūdinti valandos funkcijos, panašūs į tuos, kurie naudojami vienodam judėjimui, yra bendresni. Be to, norint išspręsti kai kuriuos su šio tipo judesiais susijusius pratimus, būtina suprasti grafikos prasmę poziciją ir greitis. Todėl mes tirsime skirtingas MUV laiko funkcijas, taip pat jų atitinkamus grafinius vaizdus.

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

Pirma, mes nagrinėsime valandinio greičio funkciją, kurią taip pat galima parašyti formulės, naudojamos vidutiniam pagreičiui apskaičiuoti, forma:

v_F ir tu₀ - galutinis ir pradinis greitis (m / s)

The - pagreitis (m / s)

t - laiko intervalas (-ai)

Formulė rodo, kad roverio greitis kinta tiesiškai pagal jo pagreitį, tai yra, darant prielaidą, kad kūno pagreitis yra 3 m / s², jo greitis padidės po 3 m / s antra.

Atkreipę dėmesį į pozicijos valandinės funkcijos formatą, pamatysime, kad tai yra a pirmo laipsnio funkcija Kaip y = a + bx, žinomas kaip tiesioji lygtis. Valandinio greičio funkcijos atveju vadinamas koeficientas a tiesinis koeficientas, ir pradinis greitis mobiliojo ryšio, o koeficientas b, žinomas kaip kampinis koeficientas, ir pagreitis šio baldo.

Šiame paveikslėlyje pateikiame greičio grafiką kaip laiko v (t) funkciją, patikrinkite:

Grafike matome dvi linijas, raudoną ir mėlyną, kurios atspindi dviejų baldų judėjimą. Šie išvykti iš namų (t₀ = 0) ir pradėkite tolygiai greitėti. Praėjus vienai sekundei po jo išvykimo, mėlynasis važiuoja 4 m / s greičiu, o raudonasis - 2 m / s. Analizuojant tiesių linijų nuolydį, nesunku pastebėti, kad mėlynojo roverio pagreitis yra didesnis nei raudonojo.

Taip pat žiūrėkite:Patikrinkite nuostabius faktus apie Saulės sistemą

Remiantis grafiko rodmenimis, galima pamatyti, kad mėlynos spalvos mobiliojo telefono greitis padidėja 4 m / s, kas antra, o mobiliojo B greitis padidėja tik 2m / s, tuo pačiu intervalu laikas. Tokiu būdu galime užrašyti valandos judesių, kuriuos vaizduoja mėlyna ir raudona linijos, funkcijas, patikrinti:

Žemiau parodome, koks yra a diagramos formatas pagreitintas vienodai įvairus judesys ir atsilikęs atitinkamai raudonai ir mėlynai. Abiem mes priimsime pradinį greitį be nulio:

Atkreipkite dėmesį, kad uždelstas judėjimas, kurį žymi mėlyna linija, pakeičia jo prasmę metu t = 8 s, nes jo greitis ima daryti neigiamas reikšmes.

Pažiūrėktaip pat: Išmokite spręsti vienodo judėjimo pratimus

Be to, kad mobilusis pagreitis gaunamas pagal greičio grafikus, taip pat įmanoma apskaičiuokite mobiliojo nuvažiuotą atstumą. Tam mes privalome apskaičiuokite grafiko plotą po linija. Šią sritį galima lengvai rasti atsižvelgiant į trapecijos sritis ir gali būti gaunamas tiesiogiai pagal šią formulę, ypač naudinga tuo atveju, kai mobilusis pagreitis nėra žinomas:

Be valandos greičio funkcijos, MUV naudoja padėties valandos funkcijos. Šitie yra antrojo laipsnio funkcijos, nes mobiliojo ryšio poslinkis MUV yra proporcingas kvadrato laiko intervalui. Dabar patikrinkite MUV padėties ir poslinkio lygtis:

s_F - galutinė pozicija

s₀ - pradinė padėtis

v₀ - pradinis greitis

S - poslinkis

Tokios lygtys primena antrojo laipsnio tipo funkcijas ax² + bx + c = 0. Šiose valandinėse padėties ir poslinkio funkcijose O koeficientasThelygu à a / 2 (pagreitis padalytas iš dviejų), kuris daugina terminą t², kol greitispradinis (v₀) reiškia koeficientasB.

Remdamiesi tuo, parodysime, kaip tolygiai besikeičianti judesio grafika ieško pagreitintų, raudonų ir atidėtų atvejų mėlynai, pradedant nuo nulio, kuris nėra nulinis pradinis greitis:

Analizuojant šį grafiką, galima pastebėti, kad pagreitintam judesiui raudona spalva parabolės įgaubimas nukreiptas į viršų, nes jo pagreitis yra teigiamas, o uždelstam judėjimui - mėlyna spalva, parabolės įgaubimas pasukamas žemyn, nes jo pagreitis rodo priešingą pradinio greičio kryptį.

Valandos funkcijos, kurios buvo naudojamos grafikams formuoti, atitinkamai nurodant raudoną ir mėlyną kreives, taip pat jų reikšmės poziciją, greitispradinis ir pagreitis rodomi žemiau:

Torricelli lygtis

Torricelli lygtis yra labai naudinga, kai mums reikia išspręsti problemą, susijusią su judėjimastolygiaiįvairūs ir mes nežinome, kokiu laiko tarpu tai įvyko. Šią lygtį galima lengvai gauti remiantis valandinėmis padėties ir greičio funkcijomis.

Patikrinkite Torricelli lygties formulę:

Jei jus labiau domina tema, perskaitykite mūsų tekstą: Torricelli lygtis.

Laisvas kritimas yra tolygiai įvairaus judėjimo pavyzdys.

Pažiūrėktaip pat: Sužinokite, kodėl žmogus negrįžo į mėnulį

sprendė pratimus

Klausimas 1) Pradėdamas stabdyti, mobilusis juda pradiniu 20 m / s greičiu, kai lėtėja 2,5 m / s². Nustatykite laiką, kurio reikia šiam baldui, kad jis pakeistų savo judėjimo kryptį.

a) 8,0 s

b) 50,0 s

c) 5,0 s

d) 10,0 s

e) 12,5 s

Šablonas: Raidė A

Rezoliucija:

Norėdami išspręsti šį pratimą, mes panaudosime valandinio greičio funkciją. Šia prasme galime pasakyti, kad mobilusis apvers savo judėjimo kryptį akimirksniu po to, kai jo greitis taps niekinis. Taigi rasime laiką, kurio reikia, kad šio mobiliojo telefono galutinis greitis būtų 0 m / s, žinant, kad jo pradinis greitis buvo 20 m / s:

Atlikdami šį skaičiavimą greitėjimui naudojome neigiamą ženklą dėl to, kad mobiliojo ryšio greitis kas sekundę mažėjo, o tai apibūdina uždelstą judėjimą.

2 klausimas) Roverio valandinio poslinkio funkcija suteikiama S = 5 + t². Patikrinkite alternatyvą, kuri atitinkamai nurodo pradinį šio roverio greitį ir pagreitį:

a) 5 m / s ir 1 m / s²

b) 0 m / s ir 2 m / s²

c) 1 m / s ir 5 m / s²

d) 5 m / s ir 2 m / s²

e) 3 m / s ir 5 m / s²

Šablonas: B raidė

Rezoliucija:

Mes žinome, kad valandinės pamainos funkcijos atitinka formatą ax² + bx + c = 0, bet mes taip pat žinome, kad koeficientas b yra lygus pradiniam mobiliojo greičiui, o koeficientas lygus pusei jo pagreičio. Taigi mes turime: v₀ = 0 ir a = 2 m / s².

3 klausimas Pozicijos ir laiko grafike kreivė matoma apibūdinant parabolę, kurios įdubimas nukreiptas žemyn. Šioje diagramoje pažymėkite teisingą alternatyvą:

a) Tai pagreitintas judesys.

b) Tai yra atgalinio judėjimo grafikas.

c) Tai pavėluoto judėjimo grafikas.

d) Tai kintamo pagreičio grafikas.

e) Tai didėjančio greičio grafikas.

Šablonas: C raidė

Rezoliucija:

Kai padėties ir laiko grafikas yra parabolės pavidalo, mes žinome, kad šis judėjimas turi nuolatinį pagreitį. Kas mums sako, ar judėjimas, kurį vaizduoja grafikas, yra atsilikęs arba pagreitėjoyra palyginimo įgaubimas, kuris šiuo atveju yra nukreiptas žemyn. Todėl nagrinėjamas grafikas rodo uždelstą judėjimą.

Mano. Rafaelis Helerbrockas