Įsivaizduokite, kad norite stumti daiktą. Jėga, kurią jai taikote, turi būti ta kryptimi ir kryptimi, kuria ketinate ją judėti ar ne pasieks norimą rezultatą: jei norite, kad objektas eitų į priekį, tai, žinoma, neduos nieko naudingo mažai! Taip yra todėl, kad jėga yra vektoriaus dydžio pavyzdys. Norėdami jį apibūdinti, taip pat būtina pasakyti prasmę ir kryptį, kuria jis taikomas.
Yra ir kitų rūšių kiekių, kuriems nereikia viso aprašymo, pavyzdžiui, jei kas nors paprašo laiko, jūs tiesiog turite pasakyti, kiek laiko yra, o informacija jau buvo visiškai perduota. Tai yra skaliariniai dydžiai.
kaip vektoriniai ir skaliariniai dydžiai yra skirtingos, operacijos su jais taip pat atliekamos skirtingais būdais. Vektorių dydžiai turi būti pavaizduoti vektoriais, kurie yra tiesios linijos su rodykle pabaigoje, rodančia kiekio dydį, kryptį ir kryptį. Žiūrėkite šį paveikslėlį:
vektoriaus atvaizdavimas
Linijos dydis reiškia vektoriaus dydį (skaitinę vertę), linija - kiekio kryptį, o rodyklė - kryptį.
Minčių žemėlapis: vektoriai
* Norėdami atsisiųsti minčių žemėlapį PDF formatu, Paspauskite čia!
At vektorių operacijos jie priklauso nuo krypties ir krypties tarp j. Kiekvienu atveju mes naudojame skirtingą lygtį. Žemiau pateikiamos pagrindinės operacijos, kurias galima atlikti su vektoriais:
vektoriai ta pačia kryptimi
Norėdami atlikti veiksmus su vektoriais ta pačia kryptimi, iš pradžių turime nustatyti vieną kryptį kaip teigiamą, o kitą - kaip neigiamą. Paprastai mes teigiamai naudojame vektorių, kuris „nukreipia“ į dešinę, o neigiamas - į kairę. Susitarę dėl signalų, algebriškai pridedame jų modulius:
Vektoriai ta pačia kryptimi ir skirtingomis kryptimis
vektorius The, B ir ç turi tą pačią kryptį, bet vektorius ç jis turi priešingą prasmę. Naudodamiesi ženklų sutartimi, turime The ir B su teigiamais ženklais ir ç su minuso ženklu. Taigi gauto vektoriaus modulis d bus pateikta lygtimi:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
d = a + b - c
ženklas d nurodo gauto vektoriaus kryptį: jei d yra teigiamas, jo kryptis bus dešinė; bet jei jis neigiamas, jo kryptis bus kairė.
Tai tik vienas pavyzdys, kaip išspręsti operacijas su vektoriais ta pačia kryptimi, tačiau ženklų taisyklė galioja visada, kai šiomis sąlygomis yra vektoriai.
vektoriai statmeni vienas kitam
Du vektoriai yra statmeni, kai vienas kitam daro 90 ° kampą. Tarkime, kad roveris palieka tašką A ir eina į vakarus, judėdamas atstumu d1 ir atvykus į B tašką. Tada jis palieka tašką B ir eina į tašką C, judėdamas atstumu d2dabar šiaurės kryptimi, kaip parodyta paveikslėlyje:
Vektorių, statmenų vienas kitam, vaizdavimas
Gautą atsiskyrimą nuo taško A iki taško C vaizduoja vektorius d. Atkreipkite dėmesį, kad suformuotas paveikslas atitinka stačiakampį trikampį, kuriame vektoriai d1 ir d2 mes klubai ir d yra hipotenuzė. Todėl galime apskaičiuoti d per Pitagoro teorema:
d2 = d12 + d22
Vektoriai bet kuria kryptimi
Kai du vektoriai daro vienas kitam kampą α, skirtingą nuo 90º, Pitagoro teoremos naudoti negalima, tačiau operacijas galima atlikti naudojant taisyklę lygiagretainis. Šis paveikslėlis rodo gautą poslinkį d baldo, kuris paliko tašką A ir atitolo d1 , atvykstantys į tašką B; tada jis nutolo d2 kol pasieksite tašką C:
Dėl to atsirandantis poslinkis d apibūdina lygiagretainį su d1 ir d2
Kaip atsirandantis poslinkis d formuoja lygiagretainį su d1 ir d2, jis turi būti apskaičiuojamas pagal lygtį:
d2 = d12 + d22 + 2d1d2 cosα
(Lygiagretainio taisyklė)
Autorius Mariane Mendes
Baigė fiziką
* Mano mentalinis žemėlapis. Rafaelis Helerbrockas
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
TEIXEIRA, Mariane Mendes. „Operacijos su vektoriais“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
