Kai dirbame su trigonometrija ir susiduriame su kampu, kurio nėra pirmame kvadrante, mes visada galime jį sumažinti, kad rastume kampą, atitinkantį kampą, kuris yra būtent 1-ajame kvadrantas. Tai įmanoma dėka simetrija, esanti trigonometriniame cikle. Bet mes turime atkreipti dėmesį į tai, kas atsitinka su trigonometrinių funkcijų požymiais kiekviename kvadrantasToliau pažiūrėkime keletą būdų, kaip atlikti kvadranto poslinkį trigonometriniame cikle.
Redukcija į pirmąjį kvadrantą
Šiame paveiksle apsvarstykite kampą x, raudonas paryškintas pirmajame kvadrante. Mes galime rasti kampus, kurie atitinka x kituose kvadrantuose. Šių kampų atstumas iki x visada yra daugiklis 90°, tokia, kad modulis šių kampų trigonometrinių funkcijų nesikeičia.
Praktinis redukcijos į pirmąjį kvadrantą metodas
Jei kampas, su kuriuo dirbame, yra y ir jis yra antrasis kvadrantas, jo atitikmuo 1 kvadrante bus kampas x toks kad π - x = y arba 180 ° - x = y.
1 pavyzdys:
atsižvelkite į kampą 150°. Norėdami jį sumažinti iki 1-ojo kvadrato, turėsime:
180 ° - x = 150 °
x = 30 °
Analogiškai, jei kampas y priklauso trečiasis kvadratas, Jūsų korespondentas x pirmajame kvadrate duos x + π = y arba 180 ° + x = y.
2 pavyzdys:
atsižvelkite į kampą 4π/3, jūsų korespondentas bus:
x + π = 4π3
x = 4π – π
3
x = π3
Galiausiai, jei analizuojamas kampas y priklauso ketvirtasis kvadrantas, kampas x atitinkantį jį pirmame kvadrante, duos 2π - x = y arba 360 ° - x = y.
3 pavyzdys:
atsižvelkite į kampą 300°, sumažinus jį iki pirmojo kvadrato, turėsime:
360 ° - x = 300 °
x = 60 °
Atminkite, kad atitinkamų kampų reikšmės yra panašios sinusas, kosinusas ir liestinė, o skirtumas vyksta pagal ženklą. Priepirmasis kvadrantas, vertės sinusas, kosinusas ir liestinė yra teigiami. Prie antrasis kvadrantas, O sinusas yra teigiamas, o kosinusas ir liestinė yra neigiami.. Prietrečiasis kvadratas, sinusas ir kosinusas yra neigiami, o liestinė yra teigiama. Prie ketvirtasis kvadrantas, sinusas ir liestinė yra neigiami, o kosinusas yra teigiamas.. Skirtumą tarp žymenų galime pamatyti šiame paveikslėlyje:
Pagal kvadrantą patikrinkite trigonometrinių funkcijų ženklus
Autorius Amanda Gonçalves
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-ao-primeiro-quadrante-no-ciclo-trigonometrico.htm