atstumas tarp dviejų taškų yra pirmoji išmokta sąvoka ir viena iš svarbiausių analitinė geometrija, atsižvelgiant į tai, kad kitos šios srities sąvokos kyla iš atstumo tarp dviejų taškų idėjos.
Skaityk ir tu: Trijų taškų derinimo sąlyga
Koks atstumas tarp dviejų taškų?
atstumas tarp dviejų taškų priklauso nuo lokuso kur yra šie taškai. Pavyzdžiui, jei du taškai yra a tiesiai, atstumas nurodomas skirtumas tarp jų, žr .:
Pavyzdys
Įsivaizduokite tokią situaciją kelionėje, kai važiuojame greitkeliu, turime keletą ženklų, žyminčių kilometrą ar padėtį, kurioje tuo metu esame. Pradžioje praeiname km 12 ženklą, tada pravažiuojame 68 km ženklą.
Kad žinotume, kiek toli nuėjome, turime atsižvelgti į du ženklus: 12 km ir 68 km. Tokiu būdu apskaičiuojame šių dviejų taškų skirtumo modulį, kad gautume įveikiamą atstumą:
|12 - 68|=
|68 - 12| =
56 km
Atstumas tarp dviejų Dekarto plokštumos taškų
Norint nustatyti atstumą tarp dviejų taškų Dekarto plokštumoje, būtina atlikti
analizė išilgai abscisės (x) ir y ašies (y) krypčių. Patikrinkite:
Atkreipkite dėmesį, kad atstume tarp taškų A ir B yra tiek x ašies, tiek y ašies kitimas, todėl atstumas tarp taškų turi būti nurodytas kaip šių variantų funkcija.
Taip pat atkreipkite dėmesį, kad atstumas tarp taškų yra susidariusio trikampio hipotenuzė. Be to, taikant Pitagoro teorema ir išskiriant d pusęab, mes turime:
Skaityk ir tu: Bendrosios tiesės tiesių lygtys
Atstumas tarp dviejų taškų formulės
Atstumas tarp taškų A (xy) ir B (xByB) apibrėžiamas segmento, kurį žymi d, ilgisab ir matuojamas:
Kaip apskaičiuoti atstumą tarp dviejų taškų?
Norėdami nustatyti atstumą tarp dviejų plokštumos taškų, tiesiog teisingai pakeiskite taškų koordinatės reikšmes formulėje. Žiūrėkite žemiau:
Pavyzdys
Apskaičiuokite atstumą tarp taškų P (-3, -11) ir Q (2, 1).
Atkreipkite dėmesį, kad formulėje turime atimti kiekvieno taško abscisių reikšmes ir tada jas kvadratuoti, ir tas pats turi atsitikti ir su ordinatinėmis reikšmėmis. Taigi:
sprendė pratimus
Klausimas 1 - Žinodami, kad atstumas tarp taškų A ir B yra (29 šaknis), o taškas A (1, y_a) priklauso ašims O_x ir B (-1, 5), nustatykite y_a.
Sprendimas:
Formulėje pakeisdami atstumą tarp dviejų taškų, turime:
Kadangi taškas A priklauso X ašiai, tai iš tikrųjų y = 0.
2 klausimas - (UFRGS) Atstumas tarp taškų A (-2, y) ir B (6, 7) yra 10. Y vertė yra:
iki 1
b) 0
c) 1 arba 13
d) -1 arba 10
e) 2 arba 12
Sprendimas
Pakeisdami teiginio duomenis, turime:
Išsprendus antrojo laipsnio lygtį, daroma išvada, kad:
Atsakymas: C alternatyva
pateikė Robsonas Luizas
Matematikos mokytoja
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm
