Viena iš priežasčių yra padalijimas tarp dviejų skaičių, kurį galima pavaizduoti įprastu žymėjimu padalijimas, per a trupmena arba per racionalų skaičių, atsirandantį dėl šio padalijimo. Kai du santykiai yra vienodi, jie vadinami proporcija. Vienas iš proporcijų savybės vadinamas esminis ir tai garantuoja, kad priežasčių lygybė yra lygi produktų lygybei.
Pagrindinė proporcijų savybė
Tarkime, kad skaičiai, kuriuos žymi raidės „x“, „y“, „t“ ir „z“, sudaro santykį. Dėl šios priežasties įmanoma juos parašyti priežasčių lygybė, tiesiog laikydamiesi jų pateikimo tvarkos:
x = t
y z
Atkreipkite dėmesį, kad tas pats proporcija taip pat gali būti parašyta tokia forma:
x: y = t: z
Ši forma yra įprastas žymėjimas padalijimai. Naudojant šį žymėjimą, skaičiai, kuriuos žymi „x“ ir „z“, yra proporcijos kraštutinumuose, o skaičiai, kuriuos žymi „y“ ir „t“, užima centrinę tos proporcijos poziciją. Naudodamasis šiais duomenimis, pagrindinė proporcijų savybė galima teigti taip:
Kraštutinių sandauga lygi priemonių sandaugai.
Taigi proporcija:
x = t
y z
Tai tolygu:
x · z = y · t
Iš šių lygybių galima padaryti keletą šios savybės variantų, atsižvelgiant į tai galime pakeisti lygybę nekeisdami jos vertės arba pakeisti veiksnių tvarką nekeisdami produktas. Šios operacijos sukuria likusią proporcijų savybės, kurie yra kiti jų organizavimo būdai.
Pagrindinės proporcijų savybės naudojimas
Santykį sudaro keturi skaičiai. Vieną iš šių skaičių galima rasti, jei žinomi kiti trys. Norėdami tai padaryti, tiesiog naudokite pagrindinė proporcijų savybė, perrašydamas tai kaip produktų lygybę, ir traktuodamas tą rezultatą kaip lygtis paprastas.
Pavyzdžiui, atkreipkite dėmesį į šiuos dalykus proporcija:
10 = x
20 60
Naudojant pagrindinė proporcijų savybė ir traktuodami rezultatą kaip bendrą lygtį, turėsime:
10 · 60 = 20 kartų
600 = 20x
- 20x = - 600 (- 1)
20x = 600
x = 600
20
x = 30
Ši procedūra yra žinoma kaip trijų taisyklė.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm
