Talio teorema taip matematinė savybė, siejanti matavimus tiesūs segmentai suformuotas ryšuliu lygiagrečios linijos supjaustytas tiesiomis skersiniai. Prieš kalbant apie pačią teoremą, gerai prisiminti lygiagrečių linijų, skersinių linijų ir vienos iš jos savybių sampratą:
du ar daugiau tiesiai jie yra lygiagrečiai kai jie neturi bendro pagrindo. Kai plokštumoje paryškiname tris ar daugiau lygiagrečių tiesių, sakome, kad jos sudaro a sija į tiesiailygiagrečiai. tiesios skersiniai yra tie, kurie „perpjauna“ lygiagrečias linijas.
Tarkime, kad pluoštas tiesiailygiagrečiai suformuokite vienodus linijos segmentus tiesėje kirsti bet koks. Šioje hipotezėje ji taip pat sudaro kongruentinius segmentus bet kurioje kitoje skersinėje linijoje.
Šiame paveikslėlyje parodyta paketas tiesiailygiagrečiai, dvi skersinės linijos ir jų suformuotų linijų atkarpų matavimai.
Talio teorema
Linijų segmentai, suformuoti tiesiose linijose, skersai lygiagrečių linijų ryšuliui, yra proporcingi.
Tai reiškia, kad gali būti, kad kai kuriomis šiomis aplinkybėmis susidariusių segmentų ilgių padalijimas turės tą patį rezultatą.
Norėdami geriau suprasti pateiktą teoremą, pažiūrėkite į šį vaizdą:
kas per teorema į pasakos garantijos dėl segmentų, sudarytų tiesiaiskersiniai yra tokia lygybė:
JK = ĮJUNGTA
KL NM
Atkreipkite dėmesį, kad šiuo atveju padalijimas buvo atliktas iš viršaus į apačią. Tu segmentai pranašesnis tiesiose skersiniai pasirodys skaitiklyje. O teorema tai garantuoja ir kitas galimybes. Pažvelk:
KL = NM
JK ON
Kitus variantus galima gauti keičiantis narystės santykiams arba pritaikius pagrindinę proporcijų savybę (vidurkių sandauga lygi kraštutinumų sandaugai).
Kitos proporcingumo galimybės teorema tokių yra:
JK = KL
ON NM
ĮJUNGTA = NM
JK KL
JK = ĮJUNGTA
JL OM
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
KL = NM
JL OM
tiek šito teorema kiek ši savybė naudojama ieškant vieno iš segmentų mato, kai žinomas kitų trijų matas arba kai žinomas kitų trijų matas. priežastisįproporcingumas tarp dviejų segmentų. Svarbiausia išspręsti pratimus, susijusius su Thaleso teorema, yra gerbti įsakymą kur tiesių segmentai dedami į trupmenas.
Pavyzdžiai:
Sekančiame lygiagrečių linijų pluošte nustatysime NM segmento ilgį.
Sprendimas:
Tegu x yra segmento NM ilgis, parodykime proporcingumas tarp segmentų ir naudokite pagrindinė proporcijų savybė išspręsti lygtis:
2 = 4
8x
2x = 32
x = 32
2
x = 16 cm.
Atkreipkite dėmesį, kad 8 = 2,4 ir kad 16 taip pat yra lygus 2,4. Taip atsitinka todėl, kad naudojamoje konfigūracijoje priežastisįproporcingumas é 1/4. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad bet kuris iš priežastys aukščiau, galėjo būti naudojami šiai problemai išspręsti, o rezultatas būtų tas pats.
Iš šio paveikslėlio apskaičiuokime JK segmento matą.
Sprendimas:
Pasirinkite vieną iš priežasčių, aprašytų teoremaįpasakos, pakeiskite pratybose pateiktas reikšmes ir naudokite pagrindinę proporcijos, t.y:
4x - 20 = 20
6x + 30 = 40
40 (4x - 20) = 20 (6x + 30)
160x - 800 = 120x + 600
160x - 120x = 600 + 800
40x = 1400
x = 1400
40
x = 35
Norėdami sužinoti JK ilgį, turime išspręsti šią išraišką:
JK = 4x - 20
JK = 4,35 - 20
JK = 140 - 20
JK = 120
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. „Kas yra Thaleso teorema?“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
