Vienas 2 laipsnio lygtis yra bet kuri lygtis su nežinomybe, išreikšta taip:
kirvis2 + bx + c = 0, a ≠ 0
Laiškas x yra nežinoma, o raidės a, b ir ç yra realieji skaičiai, kurie veikia kaip lygties koeficientai. tik koeficientas turi būti nulis. Jei nė vienas iš koeficientų nėra nulinis, sakome, kad jis yra a visa lygtis; bet jei kuris nors iš koeficientų B ir ç yra nulis, sakome, kad tai yra a neišsami lygtis.
Kai išspręsime 2 laipsnio lygtį, galime rasti iki dviejų rezultatų. Šios vertės vadinamos šaknis lygties. Šiame straipsnyje pamatysime, kaip nustatyti 2 laipsnio lygties šaknys.
Nesvarbu, ar 2 laipsnio lygtis yra išsami, ar neišsami, galime naudoti Bhaskaros formulė rasti savo šaknis. Bhaskaros formulė yra tokia:
Norint supaprastinti žymėjimą, mes paprastai vadiname išraišką kvadratinės šaknies viduje delta (?). skaičiuojant ? atskirai galime parašyti Bhaskaros formulę taip:
Jei delta reikšmė yra mažesnė už nulį, sakome, kad 2 laipsnio lygtis neturi tikrų šaknų. Jei delta lygi nuliui, lygtis turės dvi identiškas šaknis. Jei delta yra didesnė nei nulis, 2 laipsnio lygtis turės dvi aiškias šaknis.
Pažiūrėkime 2 laipsnio lygties sprendimo pagal Bhaskaros formulę pavyzdį.
x² + 3x + 2 = 0
Šios lygties koeficientai yra šie: a = 1, b = 3 ir c = 2. Pirmiausia apskaičiuokime delta vertę:
? = b² - 4.a.c
? = 3² – 4.1.2
? = 9 – 8
? = 1
Dabar, kai radome delta vertę, pakeiskime ją Bhaskaros „Formulėje“, kad nustatytume jos šaknis x:
x = - b ± √?
2-oji
x = – 3 ± √1
2.1
x = – 3 ± 1
2
ženklas ± gaunamos dvi lygties šaknys. Tokiu būdu pirmiausia rasime x ', per signalą +, ir tada rasime x ", per ženklą –:
x '= – 3 + 1
2
x '= – 2
2
x '= - 1
x '= = – 3 – 1
2
x '= = – 4
2
x '' = - 2
Lygties šaknys x² + 3x + 2 = 0 jie yra – 1 ir – 2.
Jei 2 laipsnio lygtis yra neišsami, mes galime tai išspręsti nenaudodami Bhaskaros formulės, naudodamiesi pagrindiniais lygčių sprendimo principais.
Autorius Amanda Gonçalves
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm