Vienas užsiėmimas yra taisyklė, susiejanti kiekvieną a elementą rinkinys A, paskambino domenas, į vieną aibės B elementą, vadinamą a priešinis domenas. Be to, funkcijose priešdomeno pogrupis, kuriame yra visi elementai, susiję su bent vienu domeno elementu, vadinamas Vaizdas.
Funkcijos gali būti klasifikuojamos kaip purkštukai, surjektyvus arba juvelyrai, atsižvelgiant į tai, kaip domenas sąveikauti su priešinis domenas. Šiame straipsnyje aptariame funkcijų sampratą ir ypatybes. surjektyvus.
Surjektyviosios funkcijos samprata
Svarstomas vaidmuo surjektyvus kai visi tavo elementai priešinis domenas yra susiję bent su vienu elementu domenas. Šis apibrėžimas prilygsta teiginiui, kad surjektoriaus funkcijos priešdomenas yra lygus jo vaizdą, nes tokio tipo funkcijose kiekvienas priešinio domeno elementas yra kurio nors elemento vaizdas domenas.
Šioje diagramoje pateikiamas funkcijos, kurios priešdomenas yra tas pats kaip paveikslėlis, pavyzdys:
Atkreipkite dėmesį, kad tai užsiėmimas é surjektyvus
ir kad jų kontrdomainėje nėra „liekanų“ elementų, ir tai yra dar viena surjektyviųjų funkcijų charakteristika.Surjektyvi funkcija: formalus apibrėžimas
Apsvarstykite užsiėmimas f, su domenu rinkinys į ir su priešinis domenas B rinkinyje, apibrėžtame kaip f (x) = y. Funkcija f yra surjektyvi tada ir tik tuo atveju, jei kiekvienam y, priklausančiam kontrdomainui B, yra aibei A priklausantis x, toks, kad f (x) = y. Algebrine prasme mes turime:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Šią simbologiją galima „išversti“ taip: „kiekvienam y, priklausančiam B, yra x, priklausantis A, toks, kad f (x) = y“.
Kitas būdas apibrėžti a užsiėmimassurjektyvus yra, atsižvelgiant į A srities ir priešinio domeno B funkciją f:
Pavyzdžiai
Funkcija f (x) = x, su domenas ir priešinis domenas realus, yra surjektyvus, nes kiekviena y reikšmė, priklausanti kontrdomainui, yra lygi x, priklausančiam domenui.
Funkcija f (x) = x2, su domenas ir priešinis domenastikras, tai nėra surjektyvus, nes y priklausymas kontrdomainui yra teigiamas, tačiau šiame rinkinyje yra neigiamų reikšmių. Todėl kontrdomainas ir šios funkcijos vaizdas skiriasi.
Funkcija f (x) = x2, su domenas ir priešinis domenas lygus neneigiamų realų rinkiniui, jis yra surjektyvus, nes kontrdomainas turi tik teigiamus skaičius ir nulį, taigi kontrtromenas ir vaizdas yra tas pats.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. „Kas yra surjektyvioji funkcija?“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-funcao-sobrejetora.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
