trikampio klasifikacija yra labai naudinga kuriant tyrimą ir specifines šios geometrinės figūros savybes, kuri turi didelę reikšmę plokštumos geometrija. Jie egzistuoja du trikampių klasifikavimo būdai. Vienas iš jų atsižvelgia į kampai ir tokiu atveju trikampis gali būti aštrus, kai jis turi visus vidinius aštriuosius kampus; stačiakampis, kai vienas iš jo vidinių kampų yra tiesus; arba bukas kampas, kai vienas iš jo vidinių kampų yra bukas.
Kita klasifikacija grindžiama palyginimu tarp šonus. Šiuo atveju trikampis gali būti skalė, kai visos pusės turi skirtingus matmenis; lygiašonis, kai yra dvi tos pačios matmens pusės; arba lygiakraštis, kai visos pusės sutampa.
Taip pat skaitykite: Lygiagretainis - daugiakampis, turintis lygiagrečias priešingas puses
Trikampio savybės
trikampis yra apoligonas trys pusės, trys viršūnės ir trys kampai. Paprastai viršūnės vaizduojamos didžiosiomis mūsų abėcėlės raidėmis, o šonų matmuo - mažomis raidėmis. Kampai vaizduojami raidėmis iš graikų abėcėlės.
Yra visiems bendrų elementų ir savybių trikampiai, tai yra:
- Trikampis neturi įstrižainės.
- Trikampis turi tris išorinius kampus, kurių suma visada lygi 360º.
- Vidinių kampų suma (Si) visada lygi 180º.
- Bet kurių dviejų pusių suma visada yra mažesnė nei trečiosios pusės.
- Kiekvienas trikampis turi aukštį, vidurį, pusiau ir pusiau.
- Kiekvienas trikampis turi svarbių žymių taškų: barijotas (patenkantis į tris vidurius), apvadas (trijų dalininkų susitikimas), stimulo (trijų dalininkų susitikimas) ir orthocentro (trijų susitikimų susitikimas) aukštis).
- trikampio plotas bet kurį galima apskaičiuoti pagal formulę:
THE: srityje
B: bazė
H: ūgio
Trikampio klasifikacija
Trikampius, nepriklausomus vienas nuo kito, galima klasifikuoti dviem būdais. Viename iš jų atsižvelgiama į kampus - šiuo atveju trikampis gali būti bukas, stačiakampis arba stačiakampis. Kita vertus, kitu klasifikavimo būdu lyginamas kiekvienos kraštinės ilgis, todėl trikampis gali būti skalė, lygiakraštis arba lygiašonis.
Trikampių klasifikavimas pagal kampus
Analizuodami vidinius trikampio kampus, gauname tris atvejus:
Ūmus trikampis
Trikampis yra žinomas kaip smailusis kampas, kai jis trys kampai yra aštrūs, tai yra mažiau nei 90º.
stačiakampis trikampis
Trikampis yra stačiakampis, kai vienas tavo kampas yra tiesus, tai yra lygi 90º. Kadangi trijų kampų suma visada lygi 180 °, kiti kampai būtinai yra aštrūs.
Stačiasis trikampis matematikai yra labai svarbus, nes juo remiantis kuriami labai svarbūs santykiai, tokie kaip trigonometriniai santykiai stačiajame trikampyje tai Pitagoro teorema. Norėdami sužinoti daugiau apie šio tipo trikampį, apsilankykite mūsų tekste: taisyklingas trikampis.
bukas trikampis
Trikampis yra bukas, kai vienas iš tavo kampai tai bukas, tai yra didesnis nei 90º. Kiti kampai būtinai yra aštrūs.
Taip pat žiūrėkite: Trikampių panašumas - proporcingų kraštų ir kongruentinių kampų palyginimas
Reitingas šone
Analizuodami trikampio kraštus, taip pat galime išskirti tris atvejus:
mastelio trikampis
Trikampis yra mastelis, kai šoniniai matavimai yra skirtingi.
lygiašonis trikampis
trikampis yra lygiašonis kai turi bent dvi sutampančios pusės, tai yra ta pačia priemone. Dėl šios ypatybės lygiašonis trikampis turi specifinių savybių, kurios negalioja skaleno trikampiams.
At specifines savybes lygiašonio trikampio yra du, vienas kampo ir vienas aukščio atžvilgiu.
Lygiašoniuose trikampiuose pagrindo kampai visada yra vienodi (mes laikome pagrindą ta puse, kurios matmenys skiriasi nuo kitų pusių).
Braižant aukštį H lygiašonio trikampio, jis padalija pagrindą į dvi lygias dalis.
Atkreipkite dėmesį, kad segmentai AM ir BM sutampa, o tai reiškia, kad M yra šio trikampio pagrindo vidurio taškas.
Lygiakraštis trikampis
trikampis yra lygiakraštis kai turites trys pusės su tais pačiais matavimais. Dėl to trijų kampų matavimas taip pat yra 60 °. Yra konkrečios formulės apskaičiuojant šio trikampio plotą ir aukštį, kurie išskaičiuojami iš trijų sutampančių pusių.
Lygiakraščiame trikampyje taip pat galioja lygiašonio trikampio savybėsjuk jis turi daugiau nei dvi lygias puses. Be to, žinodami lygiakraščio trikampio kraštą, galime rasti aukštį ir jo plotą naudodami šias formules:
lygiakraščio trikampio aukštis
lygiakraščio trikampio plotas
Taip pat prieiga: Trapecija - keturkampis daugiakampis su dviem lygiagrečiomis
sprendė pratimus
Klausimas 1 - Iš žemiau esančių sakinių pažymėkite teisingą.
A) Lygiakraštis trikampis gali būti stačiakampis.
B) Kiekvienas stačiasis trikampis yra mastelis.
C) Kiekvienas lygiakraštis trikampis yra aštrus.
D) Kiekvienas bukas trikampis yra lygiašonis.
E) Kiekvienas lygiašonis trikampis yra aštriakampis.
Rezoliucija
C alternatyva.
Analizuodami alternatyvas, turime:
A) Lygiakraščio trikampio kraštinės yra lygios, taigi ir visi kampai, kurių matmuo yra 60º, todėl lygiakraščio trikampio negalima statyti tiesiai.
B) Remiantis ankstesnės alternatyvos argumentu, mes žinome, kad stačiasis trikampis negali būti lygiašonis, belieka pažiūrėti, ar jis gali būti lygiašonis. Žinodami, kad jis turi 90º kampą, jei kiti du kampai yra po 45º, turime lygiašonį stačiakampį trikampį, taigi ne kiekvienas stačiasis trikampis yra skalė.
C) Žinant, kad lygiakraščio trikampio vidiniai kampai yra 60 °, tiesa, kad jis yra aštrus.
D) Tylus trikampis gali būti lygiašonis (pavyzdžiui, jei jo kampai yra 100º, 40º ir 40º) ir skalenas (pavyzdžiui, jei jo kampai yra 120º, 20º ir 40º). Yra kelios kitos galimybės, kad tai būtų skalė, todėl teiginys yra klaidingas.
E) Iš D raidės paaiškinimo žinome, kad lygiašonis trikampis gali būti bukas, o iš B raidės paaiškinimo žinome, kad tai gali būti stačiakampis, dėl kurio šis sakinys yra klaidingas.
2 klausimas - Patikrinkite teisingą trikampių klasifikavimo alternatyvą.
A) Lygiašonis trikampis yra tas, kurio visi kampai yra 90º.
B) Lygiašonis trikampis yra tas, kuris turi visas skirtingas puses.
C) Ūmaus kampo trikampis yra tas, kuris turi tiksliai vieną aštrųjį kampą.
D) Bukas trikampis yra tas, kurio kampas yra bukas.
E) Stačiasis trikampis yra tas, kuris turi visus stačiuosius kampus.
Rezoliucija
D alternatyva.
a) Lygiakraščio trikampio kampai yra lygūs 60 °, o ne 90 °.
b) Lygiašonis trikampis yra tas, kuris turi bent dvi lygias kraštus.
c) Aštriakampis trikampis turi visus aštriakampius kampus, ne tik vieną.
d) Ši alternatyva yra tikroji, nes tai yra bukaus kampo trikampio apibrėžimas.
e) Stačiasis trikampis turi tik vieną stačią kampą.
Raulas Rodriguesas de Oliveira
Matematikos mokytoja
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/classificacao-de-triangulos.htm
