O priedų skaičiavimo principas atlieka dviejų ar daugiau rinkinių elementų sujungimą. Taip yra todėl, kad pridėjimas (+) ir sąjunga (U) yra susiję, nes abiejuose operatoriuose yra elementų rinkimas. Priedų principas yra kilęs iš rinkinių teorijos, tiriančios savybes, kurios nustato santykius tarp pačių rinkinių ir tarp aibių elementų. Toliau pamatysime priedų skaičiavimo principas.
Apibrėžimas: Laikant, kad A ir B yra nesusiję baigtiniai rinkiniai, ty su tuščia jų sankirta, elementų skaičiaus sąjungą pateikia:
n (A U B) = n (A) + n (B)
n (A U B) → elementų, priklausančių A rinkiniui arba B rinkiniui, skaičiaus susivienijimas;
n (A) → A rinkinio elementų skaičius;
n (B) → B rinkinio elementų skaičius
Kad galėtumėte geriau suprasti šį apibrėžimą, pritaikykime jį pavyzdyje:
Pavyzdys: Interviu apie tai, kuriai spalvai pirmenybė teikiama tarp raudonos ir mėlynos spalvos, 30 respondentų atsakė, kad jiems labiau patinka raudona spalva, o 50 respondentų - mėlynai. Apskaičiuokite bendrą respondentų skaičių.
Šiame klausime turime du baigtinius rinkinius, kurie yra šie:
Nustatykite A → Respondentai, kurie nori raudonos spalvos.
n (A) = 30
Nustatykite B → Respondentai, kurie nori mėlynos spalvos.
n (B) = 50
Norėdami apskaičiuoti šių dviejų rinkinių sąjungą, turime atlikti šiuos veiksmus:
n (A U B) = n (A) + n (B) = 30 + 50 = 80
Šioje apklausoje buvo apklausta 80 žmonių.
Pateikdami šį pavyzdį per diagramas, turime:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Jei aibės nebūtų atskirtos, mes turėtume sankirtą, kurią suteikia elementai, esantys vienu metu daugiau nei vienoje aibėje. Kai susidaro tokio tipo situacija, priedų skaičiavimo principas bus apibrėžtas taip:
Apibrėžimas: Laikykime A ir B kaip baigtines aibes. Elementų, kuriuos pateikia šių rinkinių jungtis, skaičius pateikiamas taip:
n (A U B) = n (A) + n (B) - n (A B)
n (A U B) → elementų, priklausančių A rinkiniui arba B rinkiniui, skaičiaus susivienijimas;
n (A) → A rinkinio elementų skaičius;
n (B) → B aibės elementų skaičius;
n (A B) = A ir A rinkiniui priklausančių elementų skaičius.
Žr. Pavyzdį:
Pavyzdys: Interviu apie tai, kuriai spalvai pirmenybė teikiama tarp raudonos, mėlynos ar abiejų, buvo atsakyta taip: 20 apklaustųjų pirmenybę teikia raudonai spalvai; 40 teikia pirmenybę mėlynai spalvai; ir 10 mėgsta abi spalvas. Apskaičiuokite bendrą respondentų skaičių.
Šiame pavyzdyje turime šiuos baigtinius rinkinius:
Nustatykite A → Respondentai, kuriems labiau patinka raudona spalva.
n (A) = 20
Nustatykite B → Respondentai, kurie nori mėlynos spalvos.
n (B) = 40
Elementų, priklausančių rinkiniui A ir B rinkiniui, skaičių tuo pačiu metu nurodo sankirta:
n (A B) = 10
Norėdami apskaičiuoti bendrą respondentų skaičių, atlikite šiuos veiksmus:
n (A U B) = n (A) + n (B) - n (A B) = 20 + 40 - 10 = 60 - 10 = 50
Naysa Oliveira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. „Priedų skaičiavimo principas“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/principio-aditivo-contagem.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
