Išgaubti ir taisyklingi daugiakampiai jie yra šių geometrinių figūrų klasifikatoriai, atsižvelgiant į jų formą. Norint geriau suprasti šias klasifikacines sąvokas, būtina žinoti keletą kitų pagrindinių sąvokų apie daugiakampius.
Vienas poligonas tai yra plokštumos sritis, suformuota sujungus uždarą liniją - kurią, savo ruožtu, sudaro tiesūs segmentai, vadinami šonais, ir visi taškai, esantys tos tiesės viduje.
Daugiakampių pavyzdžiai yra trikampiai, kvadratai, stačiakampiai ir lygiagretainiai. Be jų, visos geometrinės figūros, kurios atitinka šių pavyzdžių konstrukcijos modelį, taip pat yra daugiakampiai, pavyzdžiui, penkiakampiai, šešiakampiai, septyniakampiai ir kt.
daugiakampių pavyzdžiai
Todėl jie nėra daugiakampiai, todėl figūros, esančios vienoje iš jų pusių, o ne tiesinės atkarpos, susikerta bet kuri kreivė arba dvi jų pusės.
Nepoligonių pavyzdžiai
Vienas daugiakampis yra išgaubtas kai, atsižvelgiant į bet kuriuos du taškus A ir B, neįmanoma rasti AB tiesės atkarpos, turinčios bent vieną tašką už daugiakampio,
tai yra, imant du taškus A ir B daugiakampyje, jei segmentas AB visada yra visiškai daugiakampio viduje, nepriklausomai nuo taškų A ir B vietos, šis daugiakampis bus išgaubtas.
Išgaubtų ir neišgaubtų daugiakampių pavyzdžiai
Aukščiau pateiktame paveikslėlyje atkreipkite dėmesį, kad daugiakampis S turi tam tikrą „burną“ tarp taškų C ir E. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad taškas D žengia į daugiakampio vidų. Šis daugiakampis nėra išgaubtas, tai gali pastebėti paryškinta AB segmento dalis. Ši dalis yra už daugiakampio, o taškai A ir B yra jo viduje. Kaip apibrėžta aukščiau, daugiakampis S nėra išgaubtas daugiakampis.
Atsižvelgiant į daugiakampį T, bet kuri taškų, pastebėtų taškuose A 'ir B', vieta sukuria tiesios linijos atkarpą A'B ', visiškai esančią daugiakampio viduje. Todėl T daugiakampis yra išgaubtas.
Taisyklingieji daugiakampiai yra išgaubti daugiakampiai, kurių visos pusės sutampa ir visi vidaus kampai sutampa. Svarbu tai, kad kampai ir kraštai neturi būti vienodi - tvirtinti, kad jie turi tą patį matavimą, net nėra prasmės. Taigi apibrėžimas paprastai sako:sutampančios pusės ir sutampantys vidiniai kampai“, Kad būtų išvengta tokio pobūdžio painiavos.
Taigi, bet koks daugiakampis, kurio visų pusių ir kampų matmenys yra vienodi, vadinamas taisyklinguoju daugiakampiu.
Taisyklingų ir netaisyklingų daugiakampių pavyzdžiai
Aukščiau esančiame paveikslėlyje daugiakampis S yra taisyklingas, nes atitinka apibrėžimą. Kita vertus, T daugiakampis nėra taisyklingas. Nors figūra atrodo kaip įprastas daugiakampis, vienos šio daugiakampio pusės matmenys skiriasi nuo kitų.
Bet kuriame daugiakampyje yra šie elementai:
1 – šonus: linijos atkarpos, sudarančios daugiakampio kontūrą;
2 – viršūnės: susitikimo taškai tarp šalių.
Išgaubtas daugiakampis, be pirmiau minėtų elementų, turi šiuos elementus:
3 – Vidiniai kampai:kampai, susidedantys iš dviejų vienas po kito einančių pusių daugiakampio vidaus srityje.
4 – Išoriniai kampai: yra suformuoti iš vienos pusės ir jos ištiestos pusės. Tokiu būdu vidinio kampo ir išorinio kampo, priklausančio tai pačiai viršūnei, suma visada lygi 180 °.
5 – įstrižainės: linijos atkarpos, jungiančios dvi vienas po kito einančias daugiakampio viršūnes.
Išgaubto daugiakampio elementų pavyzdžiai
Aukščiau esančiame paveikslėlyje viršūnės yra taškai A, B, C, D ir E. Šonai yra AB, BC, CD, DE ir EA. Įstrižainės yra punktyrinės linijos. A viršūnėje α yra vidinis kampas, o β - išorinis kampas.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poligonos-convexos-regulares.htm
