Mes žinome, kad planetų orbitos yra elipsės trečiojo Keplerio dėsnio išskaičiavimas, apsvarstykime apskritą orbitą. Nors ši demonstracija pagrįsta žiedinėmis orbitomis, rezultatai galioja ir elipsinėms orbitoms.
Paveiksle turime aplink Saulę skriejančią planetą. Išcentrinė jėga (Fc) yra Saulės veikiama traukos jėga. Tarp planetų ir palydovų veikiančios traukos jėgos nepaisomos, taip yra dėl to, kad jų masė yra daug mažesnė nei Saulės masė.
Kaip masės planeta (m) sukasi aplink Saulę sukamaisiais judesiais ir kampiniu greičiu (), susidariusią planetos jėgą, vadinamą centripetaline jėga (Fc), suteikia:
Fç= mω2 r
Ant ko:
Fç: išcentrinė jėga;
m: planetos masė;
ω: planetos kampinis greitis;
r: planetos orbitos spindulys.
Kampinį greitį nurodo:
Ant ko:
T: planetos revoliucijos laikotarpis.
2 lygtį pakeitus į 1 lygtį, mes turime:
Atkreipkite dėmesį, kad išcentrinė jėga yra traukos jėga tarp Saulės ir planetos. Taigi, atsižvelgiant į Saulės masę kaip (M) ir planetos orbitos spindulį (r), kuris yra atstumas tarp Saulės ir Planetos, Visuotinės traukos dėsnį galima parašyti taip:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Ant ko:
3 lygtį prilyginus 4, turėsime:
Netrukus:
Pažvelkite į 5 lygtį ir atkreipkite dėmesį, kad terminas 
yra pastovi, nes nežinomieji nurodo visuotinę konstantą ir saulės masę, todėl lygtį galima perrašyti taip:
T2= kr3
Ant ko:
k: proporcingumo konstanta.
6 lygtis sako, kad planetos apsisukimų laikotarpio kvadratas aplink Saulę yra tiesiogiai proporcingas atstumo tarp jų kubui.
Pagal aukščiau pateiktą lygtį galime padaryti išvadą, kad kuo toliau planeta yra nuo Saulės, tuo ilgesnis jos apsisukimų laikotarpis.
Trečiasis Keplerio dėsnis, kurį mes ką tik išvedėme, taip pat galioja Žemės atžvilgiu Mėnulio ir dirbtinių palydovų judėjimui.
Autorius Nathanas Augusto
Baigė fiziką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
FERREIRA, Natanas Augusto. „Trečiojo Keplerio dėsnio išskaičiavimas“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/deducao-terceira-lei-kepler.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
