Tikimybė yra eksperimentų, kurie netgi atliekami labai panašiomis sąlygomis, tyrimas rezultatus kurių neįmanoma nuspėti. Pavyzdžiui, eksperimentų su galvomis ar uodegomis, net jei jie atliekami pakartotinai, negalima numatyti, nes kiekvieną kartą apverčiant monetą, rezultatas gali būti kitaip.
Tikimybė susieja skaičius su tikimybė ryžtingų rezultatas atsitikti, taigi kuo didesnis šis skaičius, tuo didesnė šio rezultato tikimybė. Yra „mažas skaičius“, o tai reiškia neįmanoma rezultatas, ir didesnis skaičius, kuris reiškia tikrumas duoto rezultato. Pavyzdžiui, sukant vieną štampą neįmanoma atsirasti skaičiui 7 ir yra tikra, kad atsiras skaičius, mažesnis nei 7 arba didesnis nei 0.
Svarbiausi tyrimo apibrėžimai šansai yra šie:
Mėginio taškas
duota viena atsitiktinis eksperimentas, bet koks rezultatas vadinamas tik vienas šio eksperimento mėginio taškas.
Ridenant du kauliukus tuo pačiu metu, galimi rezultatai jie yra:
1 ir 1, 1 ir 2, 1 ir 3… 6 ir 5, 6 ir 6
Mėtant monetą, mėginių ėmimo vietos yra galvos ar uodegos.
Pavyzdžio erdvė
Pavyzdžio erdvė tai rinkinys kam priklauso visi taškų pavyzdžiai ant vieno atsitiktinis įvykis. Todėl pavyzdžio erdvė nurodant eksperimentą „monetos vartymas“ formuojamas galvomis ir uodegomis.
O pavyzdžio erdvė jis taip pat paprastai vadinamas visata. Be to, kaip yra a rinkinys, bet koks nustatyti žymėjimą gali atstovauti jums.
Tokiu būdu pavyzdžio vieta, jo pogrupiai ir operacijos kurie su ja susiję, paveldi skaitiniai rinkiniai. Taigi galime sakyti, kad galimi dviejų monetų metimo rezultatai yra:
S = {(x, y) natūralus | x <7 ir y <7}
Šiuo atveju S reiškia sutvarkytų porų rinkinį, suformuotą pagal dviejų kauliukų rezultatus. Elementų skaičius pavyzdžio erdvėje pateikiamas taip: Atsižvelgiant į pavyzdžio erdvė Ω, Ω elementų skaičius yra n (Ω).
Įvykis
Vienas įvykis yra bet kuris a pogrupis pavyzdžio erdvė. Taigi įvykiai formuojami imant taškus. Pavyzdys įvykis yra tai: ant dviejų kauliukų metimo turėtų atsirasti tik nelyginiai skaičiai.
Tai reprezentuojantis pogrupis įvykis turi šiuos pavyzdinius taškus:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
jie yra įmanomi rezultatus sukti du kauliukus su nelyginiais rezultatais vienu metu.
Įvykio elementų skaičius pateikiamas taip: Atsižvelgiant į įvykį A, A elementų skaičius yra n (A).
Be to, įvykis vadinamas a paprastas įvykis kai jis turi tik vieną elementą, tai yra, kai įvykis yra lygus tik vienam imties taškui. Kitaip tariant, vienas įvykis reiškia vieną rezultatą. Vienas teisingas įvykis yra lygus imties erdvei, todėl tikimybė, kad įvyks tam tikras įvykis, yra didžiausia iš visų: 100% tikimybė. Kita vertus, kai įvykis yra lygus tuščiam rinkiniui, tai yra jis neturi mėginio taškas, jis vadinamas neįmanomas įvykis.
Tikimybė
tikimybė yra skaičius, nurodantis įvykio galimybę. Šis skaičius apskaičiuojamas taip: tegul A yra vienas įvykis bet koks viduje pavyzdžio erdvė Ω, šio įvykio tikimybę P (A) pateikia:
P (A) = at)
n (Ω)
Pirmiausia atkreipkite dėmesį, kad elementų skaičius pavyzdžio erdvė visada bus didesnis arba lygus įvykio elementų skaičiui. Tokiu būdu mažiausia šio padalijimo vertė gali būti 0, o tai reiškia galimybę neįvykti įvykį. Didžiausia vertė, kurią galima pasiekti, yra 1, kai įvykis yra tas pats kaip pavyzdžio erdvė. Šiuo atveju padalijimo rezultatas yra 1. Tokiu būdu tikimybė įvykio A pavyzdžio erdvėje Ω įvykis yra tarp diapazono:
0 ≤ P (A) ≤ 1
Reikia pateikti dvi pastabas:
Jei būtina išreikšti tikimybė ant vieno įvykis įvyksta procentais, tiesiog padauginkite aukščiau nurodyto padalijimo rezultatą iš 100
Yra galimybė apskaičiuoti tikimybė įvykio, kuris nevyksta. Norėdami tai padaryti, tiesiog atlikite:
PAN-1) = 1 - P (A)
sąlyginė tikimybė
Atsižvelgdami į imties erdvę Ω ir įvykius A ir B Ω, tarkime, kad įvykis A jau įvyko. Iškviečiama B įvykio tikimybė sąlyginė tikimybė B virš A ir žymimas taip:
P (B | A)
Tai tikimybė gauna savo pavadinimą, nes B atsiradimo sąlyga yra A atsiradimas. Tam apskaičiuoti naudojama išraiška tikimybė yra toks:
P (B | A) = P (B)∩THE)
PAN)
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm
