Logaritmų operacinės savybės. Logaritmai

Logaritmai turi daugybę pritaikymų kasdieniame gyvenime. Fizika ir chemija naudoja logaritmines funkcijas reiškiniai, kurių skaičiai įgyja labai dideles vertes, todėl jos mažesnės, palengvina skaičiavimus ir jų konstravimą grafika. Norint valdyti logaritmus, reikia kai kurių savybių, kurios yra esminės jo raidai. Pažvelk:
„Logaritmo“ produkto nuosavybė
Jei rasime tokį logaritmą: log_The (x * y) turime jį išspręsti pridėdami x logaritmą į bazę a, o y logaritmą - į a.
žurnalas_The (x * y) = žurnalas_The x + žurnalas_The y
Pavyzdys:
žurnalas₂ (32 * 16) = žurnalas₂32+ žurnalas₂16 = 5 + 4 = 9
Logaritmo koeficiento ypatybės
Jei logaritmas yra tipo žurnalas_Thex / y, mes turime jį išspręsti atimdami skaitiklio logaritmą bazėje a iš vardiklio žurnalo taip pat bazėje a.
žurnalas_Thex / y = žurnalas_Thex - žurnalas_They
Pavyzdys:
žurnalas₅ (625/125) = žurnalas₅625 - žurnalas₅125 = 4 – 3 = 1

Logaritmo galios savybė

Kai logaritmas pakeltas į eksponentą, kitoje eilėje tas rodiklis padaugins to logaritmo rezultatą, štai kaip:

žurnalas_Thex^m = m * žurnalas_Thex

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

Pavyzdys:

žurnalas₃81² = 2 * žurnalas₃81 = 2 * 4 = 8
Pagrindinė logaritmo savybė
Ši savybė yra pagrįsta kita, kuri yra nagrinėjama įsišaknijimo savybėje, ji sako:

^ne√x^{m =} x ^{m / n}

Ši ypatybė taikoma logaritme, kai:

žurnalas_The^ne√x^m = žurnalas_The x m
ne

→ m • žurnalas_Thex
ne

Pavyzdys:

žurnalas₂³√16² = žurnalas₂16^2/3 = 2 • žurnalas₂16 = 2 • 4 = 8
3 3 3

Pagrindinės nuosavybės teisės pakeitimas

Yra atvejų, kai norėdami nustatyti skaičiaus logaritmą, turėsime naudoti logaritmo lentelę arba mokslinę skaičiuoklę. Bet tam mes turime išspręsti problemą, kad nustatytume logaritmą 10 bazėje, nes lentelės ir skaičiuoklės veikia šiomis sąlygomis, tam mes naudojame pagrindo keitimo savybę, kurią sudaro šie dalykai apibrėžimas:

žurnalas_Ba = žurnalas_çThe
žurnalas_çB

Pavyzdys

žurnalas₅8 = 8 žurnalas = 0,90309 = 1,292
žurnalas 5 0.69898

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Logaritmų veikimo savybės"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.