At algebrinės išraiškos sudaro trys pagrindiniai elementai: žinomi skaičiai, nežinomi skaičiai ir matematikos operacijos. At skaitiniai posakiai ir algebrinė laikykitės tos pačios rezoliucijos tvarkos. Tokiu būdu skliaustuose esančios operacijos taip pat turi pirmenybę prieš kitas daugybos ir padalijimai turi viršenybę prieš sudėjimus ir atimtis.
Skambinami nežinomi numeriai inkognito ir paprastai vaizduojami raidėmis. Kai kurios knygos ir medžiaga juos taip pat vadina kintamieji. Skaičiai, kurie juos lydi inkognito yra vadinami koeficientai.
Todėl algebrinių išraiškų pavyzdžiai yra šie:
1) 4x + 2m
2) 16z
3) 22x + y - 164x2y2
Skaitinė algebrinių išraiškų vertė
kai nežinoma tai jau nėra nežinomas skaičius, tiesiog pakeiskite jo reikšmę išraiškaalgebrinė ir išspręskite jį taip pat, kaip ir išraiškos skaitinis. Todėl būtina žinoti, kad koeficientas visada daugina nežinoma kad lydi. Apskaičiuokime skaičiaus reikšmę išraiškaalgebrinė tada žinodamas, kad x = 2 ir y = 3.
4x2 + 5 m
Išreiškę skaitines x ir y reikšmes, turime:
4·22 + 5·3
Atkreipkite dėmesį, kad koeficientas padaugina nežinoma, tačiau norint palengvinti rašymą, daugybos ženklas praleidžiamas išraiškosalgebrinė. Norėdami baigti spręsti, tiesiog apskaičiuokite gautą skaitinę išraišką:
4·22 + 5·3 = 4·4 + 5·3 = 16 + 15 = 31
Verta paminėti, kad padauginami ir du kartu atsirandantys nežinomieji. Jei išraiškaalgebrinė aukščiau buvo:
2xy + xx + yy = 2xy + x2 + y2
Jo skaitinė vertė būtų:
2xy + x2 + y2 = 2·2·3 + 22 + 33 = 12 + 4 + 9 = 25
monomialai
monomialai jie yra išraiškosalgebrinė susidaro tik padauginus žinomus skaičius ir inkognito. yra pavyzdžiai monomialai:
1) 2x
2) 3x2y4
3) x
4) xy
5) 16
Supraskite, kad atsižvelgiama į žinomus skaičius monomialai, taip pat tiesiog inkognito. Be to, vadinamas visų nežinomųjų ir jų rodiklių rinkinys pažodinė dalis, o žinomas skaičius vadinamas monomo koeficientu.
Visos pagrindinės matematikos operacijos monomialai galima pasiekti šiek tiek pakoregavus taisykles ir algoritmus.
Monomijų pridėjimas ir atimimas
Galima atlikti tik tada, kai monomialai turėti dalispažodinis identiški. Kai taip atsitiks, pridėkite arba atimkite tik koeficientus, galutiniame atsakyme palikdami pažodinę monomalų dalį. Pavyzdžiui:
2xy2k7 + 22xy2k7 - 20xy2k7 = 4xy2k7
Norėdami gauti daugiau informacijos, išsamios informacijos ir pavyzdžių, kaip pridėti ir atimti monomales, Paspauskite čia.
Monomijų dauginimas ir dalijimas
dauginimas į monomialai nereikia dalyspažodžiui yra lygūs. Norėdami padauginti dvi monomales, pirmiausia padauginkite koeficientai ir tada padauginkite nežinomą iš nežinomo naudodamiesi potencijos savybėmis. Pavyzdžiui:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
4x3k2yz 15x2k4y = 60x3 + 2k2 + 4y1 + 1z = 60x5k6y2z
Skirstymas atliekamas taip pat, tačiau koeficientai ir naudoti valdžios padalijimo turtas nuo to paties pagrindo iki pažodinės dalies.
Daugiau pavyzdžių ir išsamesnės informacijos ieškokite tekste apie monomalų padalijimą. paspaudę čia.
Polinomai
Polinomai yra algebrinės išraiškos, suformuotos algebriniu būdu pridėjus monomialai. Taigi daugianaris gimsta, kai pridedame arba atimame du skirtingus monomalus. Galvas aukštyn: kiekvienas monomas yra ir daugianaris.
Peržiūrėkite keletą polinomų pavyzdžių:
1) 2x + 2x2
2) 2x + 3xy + 3y
3) 2ab + 16 - 4ab3
Polinomų susiejimas ir atimimas
Tai daroma dedant visus panašius terminus greta (monomialai kurie turi vienodą pažodinę dalį) ir sudedant juos. Kai daugianariai neturi panašių terminų, jų negalima pridėti ar atimti. Kai daugianariai turi terminą, kuris nėra panašus į jokį kitą, tas terminas nėra nei pridedamas, nei atimamas, tiesiog pakartojamas galutiniame rezultate. Pavyzdžiui:
(12x2 + 21m2 - 7k) + (- 15x2 + 25m2) =
12x2 + 21m2 - 7k - 15x2 + 25m2 =
12x2 - 15x2 + 21m2 + 25m2 - 7k =
- 3 kartus2 + 46m2 - 7 tūkst
Daugianario daugyba
dauginimas į daugianariai tai visada daroma remiantis paskirstymo dauginimo savybe per pridėjimą (dar vadinamą dušo galvute). Per jį turime padauginti pirmąjį pirmojo polinomo terminą iš visų antrojo, tada antrojo pirmojo termino daugianario visais antrojo terminais ir taip toliau, kol visi pirmojo polinomo terminai nebus padauginti.
Tam, žinoma, prireikus naudojame galios savybes. Pavyzdžiui:
(x2 +2) (y2 +2) = x2y2 + x2The2 +2y2 +4
Daugiau informacijos ir pavyzdžių apie dauginimą, pridėjimą ir atimimą daugianariai galima rasti paspaudę čia.
daugianario padalijimas
Tai sunkiausia algebrinių išraiškų procedūra. Viena iš dažniausiai naudojamų metodų Dalintisdaugianariai yra labai panašus į tą, kuris naudojamas dalinantis tarp tikrųjų skaičių: mes ieškome a monomialinis tai, padauginta iš aukščiausio laipsnio daliklio termino, yra lygi aukščiausio laipsnio dividendo terminui. Tada tiesiog atimkite šio daugybos rezultatą iš dividendų, o likusius „nusileiskite“, kad tęstumėte dalijimąsi. Pavyzdžiui:
(x2 + 18x + 81): (x + 9) =
x2 + 18x + 81 | x + 9
- x2 - 9x x + 9
9x + 81
- 9x - 81
0
Norėdami gauti daugiau informacijos apie padalijimą daugianariai ir daugiau pavyzdžių Paspauskite čia.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Kas yra algebrinė išraiška?"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-expressao-algebrica.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
