Vienas užsiėmimas yra taisyklė, jungianti kiekvieną a elementą rinkinys A į vieną aibės B elementą, atitinkamai žinomą kaip domenas ir priešinis domenas funkcijos. Kad funkcija būtų iškviesta vidurinės mokyklos funkcija, būtina, kad jūsų taisyklė (arba formavimo įstatymas) būtų parašyta taip:
f (x) = kirvis2 + bx + c
arba
y = kirvis2 + bx + c
Be to, a, b ir c turi priklausyti aibei tikrieji skaičiai ir a ≠ 0. Taigi jie yra pavyzdžiai užsiėmimasapieantralaipsnį:
a) f (x) = x2 + x - 6
b) f (x) = - x2
Vidurinės mokyklos funkcijos šaknys
a šaknis užsiėmimas yra vertės, kurias prisiima x, kai f (x) = 0. Taigi, norėdami juos rasti, tiesiog pakeiskite f (x) arba y nuliu užsiėmimas ir išspręskite gautą lygtį. Išspręsti kvadratinės lygtys, mes galime naudoti Bhaskaros formulė, metodas pilni kvadratai ar bet kokiu kitu metodu. Prisiminkite: kaip užsiėmimas Tai iš antralaipsnį, ji turi turėti net dvi tikros šaknys skirtingi.
Pavyzdys - funkcijos f (x) = x šaknys2 + x - 6 galima apskaičiuoti taip:
f (x) = x2 + x - 6
0 = x2 + x - 6
a = 1, b = 1 ir c = - 6
? = b2 - 4 · a · c
? = 12 – 4·1·(– 6)
? = 1 + 24
? = 25
x = - b ± √?
2-oji
x = – 1 ± √25
2
x = – 1 ± 5
2
x ’= – 1 + 5 = 4 = 2
2 2
x "= – 1 – 5 = – 6 = – 3
2 2
Vadinasi, funkcijos f (x) = x šaknys2 + x - 6 yra koordinačių taškai A = (2, 0) ir B = (–3, 0).
Funkcijos viršūnė - didžiausias arba mažiausias taškas
O viršūnė yra taškas, kuriame antrojo laipsnio funkcija pasiekia savo vertę didžiausia ar mažiausia. Jo koordinatės V = (xvyv) pateikiamos šiomis formulėmis:
xv = - B
2-oji
ir
yv = – ?
4-oji
Tame pačiame aukščiau minėtame pavyzdyje viršūnė funkcijos f (x) = x2 + x - 6 gaunamas:
xv = - B
2-oji
xv = – 1
2·1
xv = – 1
2
xv = – 0,5
ir
yv = – ?
4-oji
yv = – 25
4·1
yv = – 25
4
yv = – 6,25
Taigi, koordinatės viršūnė šio dalyko užsiėmimas yra V = (–0,5; – 6,25).
y koordinatėv taip pat galima gauti pakeičiant x reikšmęv pačioje funkcijoje.
Antrojo laipsnio funkcijos grafikas
O grafinis a užsiėmimasapieantralaipsnį visada bus a parabolė. Yra keletas gudrybių, susijusių su šia figūra, kuriomis galima palengvinti diagramą. Šiems triukams iliustruoti taip pat naudosime funkciją f (x) = x2 + x - 6.
1 - koeficiento a ženklas yra susietas su koeficiento įgaubimu parabolė. Jei a> 0 figūros įdubimas bus nukreiptas į viršų, jei a <0, figūros įdubimas bus nukreiptas žemyn.
Taigi, pavyzdyje, kai a = 1, kuris yra didesnis už nulį, parabolė kuris reiškia funkciją f (x) = x2 + x - 6 bus nukreipti į viršų.
2 - koeficientas c yra viena iš taško susitikimo taško koordinačių parabolė su y ašimi. Kitaip tariant, parabolė visada atitinka y ašį taške C = (0, c).
Pavyzdyje taškas C = (0, - 6). Taigi parabolė išgyvena tą tašką.
3 - Kaip tiriant lygtis apie antralaipsnį, antrojo laipsnio funkcijose determinanto ženklas nurodo funkcijos šaknų skaičių:
Jei? > 0 funkcija turi dvi skirtingas tikrąsias šaknis.
Jei? = 0 funkcija turi dvi lygias tikrąsias šaknis.
Jei? <0 funkcija neturi tikrųjų šaknų.
Atsižvelgiant į šiuos triukus, reikės surasti tris taškus, priklausančius a užsiėmimasapieantralaipsnį sukurti grafiką. Tada tiesiog pažymėkite šiuos tris taškus Dekarto plokštumoje ir nubrėžkite parabolė kad eina per juos. Trys dalykai yra šie:
O viršūnė ir funkcijos šaknys, jei jis turi tikras šaknis;
arba
O viršūnė ir bet kokie du kiti punktai, jei užsiėmimas neturi tikrų šaknų. Tokiu atveju vienas taškas turi būti kairėje, o kitas - dešinėje nuo funkcijos Dekarto plokštumoje viršūnės.
Atkreipkite dėmesį, kad vienas iš šių taškų gali būti C = (0, c), išskyrus atvejus, kai tas taškas yra pati viršūnė.
Pavyzdyje f (x) = x2 + x - 6, turime tokį grafiką:
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-segundo-grau.htm