Vidutinis, mada ir vidutinisyra matavimai, gauti iš rinkiniai duomenų, kurie gali būti naudojami visam rinkiniui reprezentuoti. Šių priemonių tendencija yra a vertėcentrinis. Dėl šios priežasties jie yra vadinami centralizavimo priemonės.
Mada
Dažniausi rinkinio duomenys vadinami mada. Žr. Pavyzdį:
Muzikos mokykloje klases sudaro tik 8 mokiniai. „A“ klasėje mokosi Mateus, Mateus, Rodrigo, Carolina, Ana, Ana, Ana ir Teresa.
Atkreipkite dėmesį, kad yra du berniukai, vardu Matthew, ir trys mergaitės, vardu Hannah. Labiausiai kartojamas vardas yra Ana, todėl madinga šiam duomenų rinkiniui.
Dabar pavyzdys su skaičiais: muzikos mokykloje aštuoni „A“ klasės mokiniai turi tokį amžių: 12 metų, 13 metų, 13 metų, 12 metų, 11 metų, 10 metų, 14 metų senas ir 11 metų.
Atkreipkite dėmesį, kad 11, 12 ir 13 metų kartojasi tiek pat kartų ir nė vienas amžius neatrodo daugiau nei šie trys. Šiuo atveju rinkinys turi tris režimus (11, 12 ir 13) ir yra vadinamas trimodalas.
Gali būti ir rinkinių bimodalinis, tai yra su dviem mados; amodalus, be mados ir pan.
Minčių žemėlapis: centrinės tendencijos priemonės
* Norėdami atsisiųsti minčių žemėlapį PDF formatu, Paspauskite čia!
mediana
Jei informacijos rinkinys yra skaitinis ir išdėstytas didėjimo ar mažėjimo tvarka, tai jis vidutinis bus skaičius, užimantis centrinę vietą sąraše. Mano, kad minėtoje muzikos mokykloje yra devyni mokytojai ir kad jų amžius yra:
32 metai, 33 metai, 24 metai, 31 metai, 44 metai, 65 metai, 32 metai, 21 metai ir 32 metai
Norėdami rasti vidutinis mokytojų amžiaus, turime sudaryti amžių sąrašą didėjimo tvarka:
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 ir 65
Atkreipkite dėmesį, kad skaičius 32 yra penktas. Dešinėje yra dar 4 amžiai, taip pat kairėje. Todėl 32 yra vidutinė vertė sąrašą mokytojų amžiaus.
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
Jei sąraše yra skaičius pora informacijos, rasti vidutinis (MThe), turime surasti dvi pagrindines vertybes (a1 ir2) iš sąrašo, sudėkite juos ir padalykite rezultatą iš 2.
MThe = The1 +2
2
Jei mokytojų amžius buvo 19 metų, 19 metų, 18 metų, 22 metai, 44 metai, 45 metai, 46 metai, 46 metai, 47 metai ir 48 metai, vis didesnis sąrašas priemonėscentriniai būtų:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
18, 19, 19, 22, 44, 45, 46, 46, 47, 48
Atkreipkite dėmesį, kad informacijos kiekis dešinėje ir kairėje iš šių dviejų skaičių yra visiškai vienodas. vidutinis Todėl šis duomenų rinkinys yra:
MThe = The1 +2
2
MThe = 44 + 45
2
MThe = 89
2
MThe = 44,5 metų
Vidutinis
Vidutinis (M), tiksliau vadinamas paprastas aritmetinis vidurkis, tai yra susumavus visą duomenų rinkinyje esančią informaciją, padalytą iš susumuotų informacijos vienetų skaičiaus, rezultatas. paprastas aritmetinis vidurkis tarp 14, 15 ir 25, yra toks:
M = 14 + 15 + 25
3
Kadangi sąraše yra trys kauliukai, šių kauliukų sumą padalijame iš skaičiaus 3. Rezultatas:
M = 54
3
M = 18
vidutinis ir priemonėįcentriškumas dažniausiai naudojamas, nes jis tolygiau sujungia žemiausias ir didžiausias sąrašo vertes. Pavyzdžiui, ankstesniame rinkinyje vidutinis yra lygus 44,5, net kai tiek daug amžių yra arti 20 metų. Atkreipkite dėmesį į vidutinis paprasta to paties rinkinio aritmetika:
M = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
10
M = 35,4 metai
svertinis vidurkis
svertinis vidurkis (MP) yra paprastojo vidurkio pratęsimas ir jame atsižvelgiama į duomenų rinkinio informacijos svorį. Tai daroma susumavus informacijos sandaugą iš atitinkamo svorio ir tada padalijus šį rezultatą iš visų sumos svoriai naudojamas.
Apsvarstykite šios lentelės duomenis kaip pavyzdį, kuriame išvardyti A mokyklos šeštokų amžius. Apskaičiuokime vidutinis amžiaus.
Paprastą vidurkį galima apskaičiuoti pridedant 10 metų keturis kartus, 11 metų penkiolika kartų ir kt. Tačiau per a vidutinissvertinis, galime laikyti 11 metų mokinių skaičių to amžiaus svoriu šioje klasėje; studentų skaičius, kuriam yra 10 metų, kaip to amžiaus svoris, ir taip toliau, kol bus pridėta visų amžiaus grupių. Taigi svertinis vidurkis būtų apskaičiuojamas taip:
MP = 4·10 + 15·11 + 10·12 + 1·13
4 + 15 + 10 + 1
MP = 40 + 165 + 120 + 13
30
MP = 338
30
MP = 11,26 metų.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
