Nėra prasmės mokytis skirtingų matematinių sąvokų, nesuvokiant šių sąvokų taikymo net hipotetinėse situacijose. Kol kas matysime, kaip taikomi du trigonometriniai dėsniai, kurie taikomi bet kurioje situacijoje, kai turite trikampį, kad ir koks jis būtų.
Sąvokos yra sinuso ir kosinuso dėsniai, sąvokos, veikiančios tik su dviem elementais: kampo ir šono matavimais.
Matysime tą pačią situaciją, kai tiltų statytojas nori apskaičiuoti statomo tilto dydį, tačiau kiekvienoje situacijoje informacija bus kitokia. Tai pamatysime atvejus, kai galima taikyti Sinuso ir Kosinuso įstatymus.
1 situacija) Statybininkas nori apskaičiuoti atstumą nuo taško A iki taško C, tačiau taškus, kur tiltas bus pastatytas jis neturi jokio įrankio, kuris matuotų šį atstumą, tačiau moka matematiką ir turėjo šiuos dalykus idėja. - Kadangi turiu įrankį, kuris apskaičiuoja kampus, galėsiu nustatyti šio tilto ilgį “. Tuo jis pažymėjo tašką B, apskaičiavo kampą BÂC, kuris buvo lygus 85 °, nuėjo iki taško B, 2 km atstumą, ir apskaičiavo kampą ABC, gavęs 65 ° kampą. Statybininkas mano, kad turint šią informaciją bus galima apskaičiuoti tilto ilgį.
Pažiūrėkite, kaip bus atliekamas šis skaičiavimas:
Atkreipkite dėmesį, kad pateikta tik informacija:
Pažiūrėkime apie trigonometrinių dėsnių išraiškas, kurias galima pritaikyti.
Sinusinis įstatymas:
Kosinuso įstatymas:
Pažiūrėkite, kad turint duomenis neįmanoma pritaikyti kosinuso dėsnio, nes mums reikia matavimų iš dviejų pusių ir mes turime tik vienos pusės ir dviejų kampų matą, todėl taikysime sinusai.
Tikslas yra nustatyti kintamosios srovės segmento vertę, todėl naudosime dvi paskutines proporcijas.
2 situacija) Statybininkas nori su įrankiu apskaičiuoti atstumą nuo taško A iki taško C, taškų, kur tiltas bus pastatytas kad turėjo, buvo galima apskaičiuoti tik segmentų AB ir BC matavimus, kurių segmentas AB yra lygus 2 km ir segmentas BC 3.99km. Jis vėl naudojo kampo matavimo įrankį ir nustatė, kad B viršūnės kampas yra lygus 65 °. Tuo statybininkas galėjo nustatyti tilto ilgį. Atlikite šiuos skaičiavimus patys.
Pažvelkime į turimą informaciją:
Mes matuojame dvi puses ir tik vieną kampą. Svarbus faktas, leidžiantis mums taikyti kosinusų dėsnį, yra tai, kad informuojamą kampą lemia dvi žinomos pusės.
Taigi turime atkreipti dėmesį į informaciją, kurią mums suteikia situacija, kad žinotume, kuriuos santykius turėtume naudoti. Tai yra esminis taškas, norint atskirti šiuos du įstatymus dėl jų taikymo.
Autorius Gabrielius Alessandro de Oliveira
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-das-leis-trigonometricas-um-triangulo-seno-.htm
