Visada ieškome pritaikymo matematikai praktinėje veikloje ar kitų mokslų studijose. Yra matematinių turinių, kurie yra visiškai abstraktūs, nenaudojami kasdieniame gyvenime, tačiau didelė šio mokslo dalis yra praktiškai pritaikoma, padedant daugiau ar mažiau sudėtingai veiklai. Fizika yra vienas iš mokslų, kuris labiausiai naudoja matematiką gamtos reiškiniams paaiškinti. Galime stebėti figūrų panašumo procesus optiniuose tyrimuose, antrojo laipsnio lygtis skaičiuojant centripetalinę jėgą, 1-ojo laipsnio funkcijos naudojimą kinematikoje, be kitų pavyzdžių.
Pamatysime dar vieną I laipsnio funkcijos pritaikymą fizikoje, tiksliau tiriant elastinę jėgą.
Pagalvokite apie spyruoklę, kurios vienas galas pritvirtintas prie atramos, ramybės būsenoje, tai yra, nepatiriant jokios jėgos. Pritaikius jėgą F kitame gale, spyruoklė deformuojasi (tempiasi arba susispaudžia), priklausomai nuo jėgos veikimo krypties. Robertas Hooke'as (1635 - 1703), tyrinėdamas spyruoklių deformacijas, pastebėjo, kad jos didėja proporcingai jėgos stiprumui.
Atsižvelgdamas į savo pastebėjimus, jis nustatė Huko įstatymą:
F = kx
Kur,
F → yra jėga, taikoma niutonais (N)
k → yra spyruoklės elastinė konstanta (N / m)
x → yra deformacija, kurią patyrė spyruoklė (m)
Atkreipkite dėmesį, kad Huko dėsnis yra funkcija, kuri priklauso tik nuo spyruoklės deformacijos, nes k yra pastovi vertė (elastinė konstanta). Tai galėtų būti parašyta taip:
F (x) = kx → 1 laipsnio funkcija arba afininė funkcija.
1 pavyzdys. Prie vieno spyruoklės galo pritvirtinta 7,5 kg svorio pusiausvyra, kurios elastinė konstanta yra 150N / m. Nustatykite spyruoklės deformaciją atsižvelgdami į g = 10m / s2.
Sprendimas: Kadangi sistema yra pusiausvyroje, galime sakyti, kad jėgų rezultatas yra lygus nuliui, tai yra:
F - P = 0 arba F = P = mg
Mes žinome, kad m = 7,5 kg.
Taigi,
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
2 pavyzdys. Spyruoklės vienas iš galų pritvirtintas prie atramos. Pritaikius jėgą kitame gale, spyruoklė deformuojasi 3 m. Žinodami, kad spyruoklės konstanta yra 112 N / m, nustatykite pritaikytos jėgos stiprumą.
Sprendimas: Pagal Huko dėsnį mes žinome, kad spyruoklės deformacija yra proporcinga jėgos stiprumui. Taigi, mes turime:
Autorius Marcelo Rigonatto
Statistikos ir matematinio modeliavimo specialistas
Brazilijos mokyklos komanda
1 laipsnio funkcija -Vaidmenys - Matematika - Brazilijos mokykla
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
RIGONATTO, Marcelo. „1 laipsnio funkcija ir elastingumas“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
