Trikampio srities plotą galime nustatyti naudodami išraiškas, susijusias su plokštumos geometrija. Situacijose, susijusiose su trikampio viršūnių padėties koordinatėmis, skaičiavimai atliekami iš pagal kvadratinės matricos determinantą, suformuotą pagal taškų koordinačių reikšmes padėties nustatymas. Sukurtoje matricoje viename iš savo stulpelių turi būti abscisių vertės, o kitame - taškų ordinatų reikšmės. Trečiasis stulpelis bus užpildytas lygiomis 1.
Trikampio plotą nustatys pusė determinanto vertės. Pažvelk:
Trikampio viršūnės turi šias vietos koordinates: A (–1, 1), B (4,0) ir C (–3, 3). Nustatykime šio trikampio srities plotą naudodami matricos determinanto principus.
Taikant Sarrus
pagrindinė įstrižainė
(–1) * 0 * 1 = 0
1 * 1 * (–3) = –3
1 * 4 * 3 = 12
Suma: 0 - 3 + 12 = 9
antrinė įstrižainė
1 * 0 * (–3) = 0
(–1) * 1 * (3) = – 3
1 * 4 * 1 = 4
Suma: 0 - 3 + 4 = 1
D = (pagrindinės įstrižainės elementų sandauga) - (antrinės įstrižainės elementų sandauga)
D = 9 - 1
D = 8
A = | D | / du
A = 8/2
A = 4
Trikampio srities, kurios viršūnės yra taškuose A (–1, 1), B (4,0) ir C (–3, 3), plotas atitinka 4 ploto vienetus.
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Analitinė geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-regiao-triangular-relacao-as-coordenadas-dos-.htm