Norėdami nustatyti bendrą tiesės lygtį, naudojame sąvokas, susijusias su matricomis. Nustatydami ax + formos lygtį pagal + c = 0, taikome Sarrus taisyklę, naudojamą norint gauti 3 x 3 eilės kvadratinės matricos diskriminantą. Norint naudoti matricą nustatant laukinę lygtį, turime turėti bent dvi išsidėsčiusių galimų išlygintų taškų poras (x, y), per kurias eis linija. Atkreipkite dėmesį į bendrosios lygties nustatymo bendrąją matricą:
Matricoje turime sutvarkytas poras, apie kurias reikia pranešti: (x1y1) ir (x2y2) ir bendrasis taškas, kurį vaizduoja pora (x, y). Atkreipkite dėmesį, kad trečiasis matricos stulpelis užpildytas skaitmeniu 1. Taikykime šias sąvokas, kad gautume bendrą tiesės, einančios per taškus A (1, 2) ir B (3,8), lygtį, žr .:
Taškas A turime tą: x1 = 1 ir y1 = 2
Taškas B turime tą: x2 = 3 ir y2 = 8
Bendrasis taškas C, nurodytas sutvarkyta pora (x, y)
Kvadratinės matricos determinanto apskaičiavimas taikant Sarrus taisyklę reiškia:
1 žingsnis: pakartokite 1 ir 2 matricos stulpelius.
2 žingsnis: pridėkite pagrindinės įstrižainės terminų sandaugas.
3 žingsnis: pridėkite antrinės įstrižainės terminų sandaugas.
4 žingsnis: Iš mažųjų įstrižainės terminų atimkite pagrindinių įstrižainės terminų sumą.
Stebėkite visus žingsnius sprendžiant taško matricą tiesėje:
[(1 * 8 * 1) + (2 * 1 * x) + (1 * 3 * y)] - [(2 * 3 * 1) + (1 * 1 * y) + (1 * 8 * x) ] = 0
[8 + 2x + 3y] - [6 + y + 8x] = 0
8 + 2x + 3y - 6 - y - 8x = 0
2x - 8x + 3y - y + 8 - 6 = 0
–6x + 2y + 2 = 0
Taškai A (1, 2) ir B (3,8) priklauso šiai tiesės lygčiai: –6x + 2y + 2 = 0.
2 pavyzdys
Nustatykime bendrą tiesės, einančios per taškus, lygtį: A (–1, 2) ir B (–2, 5).
[- 5 + 2x + (–2y)] - [(- 4) + (- y) + 5x] = 0
[- 5 + 2x - 2y] - [- 4 - y + 5x] = 0
- 5 + 2x - 2y + 4 + y - 5x = 0
–3x –y - 1 = 0
Bendra tiesės, einančios per taškus A (-1, 2) ir B (-2, 5), lygtis pateikiama išraiška: –3x - y - 1 = 0.
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-geral-reta.htm