dauginimas yra vienas iš pagrindinės matematikos operacijos. Tai natūrali evoliucija papildymas, kaip jis apibrėžtas taip, kad reprezentuotų suma tam tikro skaičiaus rinkinių, turinčių vienodą elementų kiekį.
Pvz.: prekybos centruose įprasta pirkti daug to paties produkto egzempliorių. Jei perkate aštuonis produktus, kainuojančius 2,00 BRL, visa mokėtina suma bus 16,00 BRL, nes pridedame suma R $ 2,00 aštuonis kartus. Todėl:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
Tai suma gali būti pavaizduotas simboliu „x“ arba „·“. Ankstesniame pavyzdyje:
2x8 = 2,8 = 16
Taigi, pridedame aštuoni rinkiniai po 2 realus. Šiame pavyzdyje skaičiai 2 ir 8 yra įvardyti faktoriai ir šis operacija reikėtų skaityti taip: du laikai aštuoni lygūs šešiolikai.
Kitaip tariant, dauginimas yra būdas palengvinti vienodų skaičių pridėjimą. Šiame paveikslėlyje pateikiami visi dauginimo, susijusio su 1–10 veiksniais, rezultatai.
Daugybos algoritmas
Žinant rezultatą daugybos kad apima tik faktoriai mažesnis arba lygus 10, galime apibrėžti algoritmą, galintį atlikti bet kurį
dauginimas. Šis algoritmas bus aprašytas toliau iš šio pavyzdžio: 25x482.Pirmiausia užrašykite skaičius iš vienetų laukelio, juos sulygiuodami.
482
x 25
pirmas numeris padauginta tai antrosios linijos vienetų namai. Jis turėtų būti padaugintas iš visų pirmųjų skaičių, pradedant nuo kvadrato. Šiuo atveju 5x2 = 10. Aukščiau pateiktame algoritme parašysime:
1
482
x 25
0
Atkreipkite dėmesį, kad vertė vienetų yra rezultate ir dešimčių vertė „kyla“. dabar atėjo laikas padauginti 5x8. Prisiminkite papildyti dešimt, kurie „sugalvojo“ to rezultatą dauginimas. Taigi, 5x8 = 40 ir 40 + 1 = 41. Netrukus mes turėsime algoritme:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
4 1
482
x 25
10
Galiausiai padauginsime 5x4 = 20, kuris, pridėjus prie 4, sudarys 24. Kadangi nėra kur kitur „lipti“, šis rezultatas bus visas patalpintas atitinkamoje vietoje.
4 1
482
x 25
2410
Baigė daugybos nurodydami skaičių 5, pradėsime dauginimą, nurodydami 2 skaitmenį. Atkreipkite dėmesį, kad šis skaičius yra dešimčių vietoje, taigi pirmasis dauginimas jis taip pat turėtų būti dedamas į dešimtis vietų, šiek tiek žemiau 2410. Žiūrėti:
482
x 25
2410
4
Dabar padauginkite 2x8 = 16, palikite 6 ir „eikite aukštyn“ 1.
1
482
x 25
2410
64
Galiausiai padauginkite 2x4 = 8 ir prie rezultato pridėkite 1 (8 + 1 = 9). Algoritme turėsime:
1
482
x 25
2410
964
Norėdami baigti skaičiavimą, pridėkite du rastus rezultatus:
1
482
x 25
2410
+ 964
12050
Daugybos ypatybės
Ten yra keturi daugybos savybės ir vienas susijęs su dauginimu ir pridėjimu. Patikrinkite:
Komutatyvumas: Veiksnių tvarka nekeičia produkto, tai yra, apsvarstykite tikrieji skaičiai a ir b, turėsime:
a · b = b · a
asociatyvumas: Trijų veiksnių dauginimo tvarka nėra svarbi. Kitaip tariant, apsvarstykite a, b ir c, priklausančius realiesiems skaičiams, turėsime:
(a · b) · c = a · (b · c)
Neutralaus elemento buvimas: Skaičius 1 nekeičia daugybos rezultato, kai jis yra koeficientas. Taigi:
1 · a = a · 1 = a
Atvirkštinio daugybos elemento buvimasKad ir koks būtų tikrasis skaičius, yra dar vienas realusis skaičius, kurį padauginus iš jo gaunamas 1. Kitaip tariant, apsvarstykite The priklausančių realiųjų skaičių rinkiniui, yra toks 1 / a, kad:
a · 1 / a = 1
Platinimas: Tikro skaičiaus sandauga iš sumos yra lygi siuntinių produktų sumai iš tikro skaičiaus, tai yra, laikykime a, b ir c realiu, turėsime:
a (b + c) = a · b + a · c
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Kas yra daugyba?"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-multiplicacao.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
