Tu kartotiniai sveiko skaičiaus yra aibė, kurios elementai imami podauginimas šio fiksuoto skaičiaus visiems sveikiesiems skaičiams. Ištaisę sveiką skaičių ir padauginę jį iš visų skaičių, suformuosime jų pogrupį skaičiai, nes kiekvienas šio kartotinių rinkinio elementas yra ir skaičių aibės elementas visas.
Skaityk ir tu: Dauginimo savybės, kurios palengvina protinį skaičiavimą
Sveiko skaičiaus kartotiniai
apsvarstykite du Sveiki skaičiai žinomas, p ir q. Skaičius p bus q kartotinis tik tada, jei yra sveikasis skaičius m, kad:
p = q · m
Taigi skaičiaus p kartotinių rinkinį galima gauti padauginus p iš visų sveikųjų skaičių, šios operacijos rezultatai bus p kartotiniai.
Pavyzdys
Pirmieji 15 kartotiniai iš 3.
Norėdami nustatyti šį rinkinį, tiesiog padauginkite pirmuosius 15 sveikųjų skaičių iš 3.
3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27
3· 10 = 30
3 · 11 = 33
3 · 12 = 36
3 · 13 = 39
3 · 14 = 42
3 · 15 = 45
Taigi pirmieji 15 kartotiniai iš 3 yra:
M (3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45}
Pažiūrėkite, kad radome tik pirmuosius 15 kartotinius iš 3. Kadangi mes turime padauginti 3 iš visų skaičių, kartotinių aibė yra begalinė.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Kaip patikrinti, ar skaičius yra daugiklis iš kito?
Norėdami patikrinti, ar vienas skaičius yra kito kartotinis, turime rasti sveiką skaičių taip, kad jų padauginimas būtų lygus pirmajam skaičiui. Pažvelk:
Pavyzdžiai
) Norėdami patikrinti, ar skaičius 110 yra 11 kartotinis, turime ieškoti sveiko skaičiaus, kurį padauginus iš 11 gaunamas 110. Jei jis egzistuoja, skaičius 110 bus 11 kartotinis, kitaip jo nebus.
110 = 11 · 10
B) Ar skaičius 143 yra 12 kartotinis?
Skaičius 143 nėra 12 kartotinis, nes:
132 = 12 · 11
144 = 12 · 12
Atkreipkite dėmesį, kad tarp 11 ir 12 nėra sveiko skaičiaus, todėl nėra skaičiaus, kurį padauginus iš 12 gautų 143, taigi skaičius 143 nėra 12 kartotinis.
Taip pat žiūrėkite: Daugikliai ir dalikliai: kokie jie yra ir kaip juos rasti?
sprendė pratimus
Klausimas 1 - Parašykite visus natūraliuosius skaičius, mažesnius nei 100, ir 15 kartotinius.
Rezoliucija
Mes žinome, kad 15 kartotiniai yra skaičiaus 15 padauginimo iš visų sveikųjų skaičių rezultatai. Kadangi pratime prašoma užrašyti natūralius skaičius, mažesnius nei 100, ir padauginti iš 15, mes demonstruojame padauginkite skaičių 15 iš visų skaičių, didesnio už nulį, kol rasite didžiausią kartotinį 100, pavyzdžiui:
15 · 1 = 15
15 · 2 = 30
15 · 3 = 45
15 · 4 = 60
15 · 5 = 75
15 · 6 = 90
15 · 7 = 105
Todėl natūralūs skaičiai, mažesni nei 100, ir 15 kartotiniai yra:
{15, 30, 45, 60, 75, 90}
2 klausimas - Koks yra didžiausias 5 kartotinis tarp 100 ir 1001?
Rezoliucija
Norėdami nustatyti didžiausią 5 kartotinį tarp 100 ir 1001, tiesiog nustatykite pirmąjį 5 kartotinį atgal.
1001 nėra 5 kartotinis, nes nėra sveiko skaičiaus, padauginus iš 5, gautas 1001.
1000 yra 5 kartotinis, nes 1000 = 5 200.
Todėl didžiausias 5 kartotinis, tarp 100 ir 1001, yra skaičius 1000.
pateikė Robsonas Luizas
Matematikos mokytoja
