2-ojo laipsnio funkcijos turi keletą pritaikymų matematikoje ir padeda fizikai įvairiose situacijose kūnams judėti kinematikos ir dinamikos srityje. Jo formavimosi dėsnis, kur f (x) = ax² + bx + c, apibūdina parabolinį įgaubimo kelią į viršų (mažėjantis - mažiausias taškas) arba įgaubimas, nukreiptas žemyn (kylantis - taškas) maksimaliai). Toliau atkreipkite dėmesį į probleminių situacijų sprendimą:
1 pavyzdys
Svorio, paleidžiamo vertikaliai į viršų, judėjimą apibūdina lygtis y = - 40x² + 200x. Kur y yra sviedinio aukštis metrais, kurį pasiekia x sekundės po paleidimo. Didžiausias pasiektas aukštis ir laikas, kurį šis sviedinys lieka ore, atitinkamai atitinka:
Rezoliucija:
Žiūrėkite judesio grafiką:
išraiškoje y = –40x² + 200x koeficientai yra a = –40, b = 200 ir c = 0.
Norėdami išgauti maksimalų objekto aukštį, naudosime išraišką Yv:
Objektas pasiekė maksimalų 250 metrų aukštį.
Xv išraišką naudosime objekto pakilimo laikui gauti:
Sviediniui prireikė 2,5 sekundės, kad pasiektų maksimalų aukštį, dar 2,5 sekundės reikėjo grįžti į žemę, nes vertikalaus judėjimo metu pakilimo laikas yra lygus nusileidimo laikui. Todėl sviedinys ore išbuvo 5 s.
2 pavyzdys
Objektas buvo paleistas nuo 84 m aukščio pastato viršaus, kurio pradinis greitis buvo 32 m / s. Kiek laiko reikėjo pasiekti žemę? Naudokite vidurinės mokyklos matematikos išraišką d = 5t² + 32t, kuris reiškia kūno laisvo kritimo judėjimą.
Rezoliucija:
Kūnas nuvažiavo 84 m atstumą, kuris atitinka pastato aukštį. Todėl pakeičiant d = 84, pakanka išspręsti susidariusią 2 laipsnio lygtį, nustatant laiko t vertę, kuri bus lygties šaknis.
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
2 laipsnio funkcija - Vaidmenys - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-funcoes-2-grau.htm
