Atsižvelgdami į bet kurį tašką P, kurio koordinatės (x0, y0) yra bendros dviem tiesėms r ir s, sakome, kad tiesės P yra lygiagrečios. Taigi taško P koordinatės tenkina tiesių r ir s lygtį.
atsižvelgiant į tiesumą a:1x + b1y + c1 = 0 ir s: the2x + b2y + c2 = 0, jie bus konkurentai, jei atitiks sąlygą, nustatytą šioje kvadratinėje matricoje: 
.
Taigi, dvi tiesės bus lygiagrečios, jei matrica, kurią sudaro jos koeficientai a ir b, lemia kitą nulį.
1 pavyzdys
Patikrinkite, ar tiesios r: 2x - y + 6 = 0 ir s: 2x + 3y - 6 = 0 yra konkurentai.
Rezoliucija:
Nustatant tiesių r ir s koeficientų matricą, gautas skaičius 8, kuris skiriasi nuo nulio. Todėl tiesiosios yra konkurentės.
Tiesių susikirtimo taško koordinatės nustatymas
Norėdami nustatyti tiesių susikirtimo taško koordinatę, tiesiog sutvarkykite a linijų lygtis lygčių sistema, apskaičiuojanti x ir y reikšmes, naudojant pakaitalų sprendimo metodą arba papildymas.
2 pavyzdys
Nustatykime tiesių r susikirtimo taškų koordinates: 2x - y + 6 = 0 ir s: 2x + 3y - 6 = 0.
sutvarkydami lygtis
r: 2x - y + 6 = 0 → 2x - y = –6
s: 2x + 3y - 6 = 0 → 2x + 3y = 6
Lygčių sistemos surinkimas:
Sistemos sprendimas pakeitimo metodu
1-oji lygtis - išskirkite y
2x - y = –6
–Y = - 6 - 2x (padauginkite iš –1)
y = 6 + 2x
2-oji lygtis - pakeiskite y 6 + 2x
2x + 3y = 6
2x + 3 (6 + 2x) = 6
2x + 18 + 6x = 6
2x + 6x = 6-18
8x = - 12
x = -12/8
x = – 3/2
Y vertės nustatymas
y = 6 + 2x
y = 6 + 2 * (- 3/2)
y = 6 - 6/2
y = 6 - 3
y = 3
Todėl tiesių r: 2x - y + 6 = 0 ir s: 2x + 3y - 6 = 0 susikirtimo taško koordinatės yra x = -3/2 ir y = 3.
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Analitinė geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-concorrencia-duas-retas.htm
