Clapeyron의 방정식: 공식, 적용, 연습

그만큼 클라 페 이론 방정식 다음과 같은 수량과 관련된 수학적 표현입니다. 압력 (P), 부피 (V), 온도 (T) 및 입자 수 (n)가 완벽하거나 이상 기체. 이 방정식은 프랑스 물리학 자의 이름을 따서 명명되었습니다. 폴에밀클라 페 이론 그리고 경험적 법칙의 일반화로 이해할 수 있습니다. 가스완전한에Gay-Lussac, Charles 및 Boyle. 이상 기체 연구의 기본이었으며 열 기계, 지난 수십 년 동안 더 효율적으로 만들었습니다.

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Clapeyron의 방정식: 이상 기체 법칙

Clapeyron의 방정식은 세 가지 경험적 법칙에서 파생 된, 즉 실험에서 결정된 법칙. 이러한 법칙은 가스의 작용을 설명합니다. 가스 변환등비 계 (Gay-Lussac 법), 등압 (찰스 법률) 및 등온선 (보일의 법칙). 이 법률에 따르면 :

변형에서 등비 계, 이상 기체의 압력과 열역학적 온도 사이의 비율은 일정하게 유지됩니다.
변형에서 등압, 이상 기체의 체적과 열역학적 온도 사이의 비율은 일정합니다.
변형에서 등온선, 이상 기체의 압력과 부피의 곱은 일정하게 유지됩니다.

피 – 압력 (Pa – 파스칼)

V – 가스량 (m³)

티 – 열역학적 가스 온도 (K – 켈빈)

위의 세 가지 법칙에서 Clapeyron 방정식은 이것의 가치를 결정합니다 일정한 (케이) 전술 한 각 변환에서 얻은. Clapeyron의 방정식에 따르면, 이 상수는 몰 수에 a를 곱한 것과 같습니다. 상수 R, 이상 기체의 보편적 상수로 알려져 있으며 볼츠만 상수 곱하기 아보가드로의 수.

공식

알려진 공식을 확인하십시오. 방정식에Clapeyron :

아니 – 몰수 (mol)

아르 자형 – 이상 기체의 보편적 상수 (R = 0.082 atm.l / mol. K 또는 8.314 J.mol / K)

Clapeyron 방정식을 분석하면 압력 이상 기체에 의해 발휘되는 것은 온도에 정비례 또한 두더지의 수. 더욱이, 압력은 부피에 반비례합니다 가스가 차지하고 있습니다.

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영형 이상 기체 모델 Clapeyron 방정식에 의해 가능하게 된 것은 에 의해 구동되는 기계 개발 유체, 증기 동력 기계 및 내연 기관과 같은.

Clapeyron 방정식에서 몇 가지 중요한 결과를 얻을 수 있습니다. 예를 들어, 그중 하나는 이상 기체 1 몰이 22.4 리터 압력을받을 때 1 기압 (1,01.10⁵ Pa) 및 온도 273K (0 ° C).

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Clapeyron 방정식에 대한 풀이 연습

질문 1 — (UECE) PV = nRT와 관련된 온도, 부피 및 압력을 가질 수있는 가스는 다음과 같은 특성을 갖습니다.

a) 충돌 할 때를 제외하고 분자간 상호 작용을 무시하기 위해 분자 사이의 매우 큰 평균 거리; 분자는 탄성 충돌을 겪습니다.

b) 분자 사이의 매우 작은 평균 거리; 분자는 비탄성 충돌을 겪습니다.

c) 충돌 할 때를 제외하고 분자간 상호 작용을 무시하기 위해 분자 사이의 매우 큰 평균 거리; 분자는 비탄성 충돌을 겪습니다.

d) 분자 사이의 매우 큰 평균 거리와 강한 분자간 상호 작용; 분자는 탄성 충돌을 겪습니다.

해결:

이상 기체 모델에서 많은 수의 무 차원 입자가 임의의 방향으로 고속으로 이동합니다. 이러한 입자가 겪는 유일한 상호 작용은 완벽하게 탄성 충돌이므로 올바른 대안은 다음과 같습니다. 편지 a.

질문 2 — (UFRGS) 이상 기체에 대한 다음 진술을 고려하십시오.

나는. 기체 상태 방정식에 존재하는 상수 R pV = nRT는 모든 이상 기체에 대해 동일한 값을 갖습니다.

Ⅱ. 동일한 온도와 압력에서 동일한 부피의 서로 다른 이상 기체는 동일한 수의 분자를 포함합니다.

III. 이상 기체 분자의 평균 운동 에너지는 기체의 절대 온도에 정비례합니다.

어느 것이 맞습니까?

a) 나만

b) II 만

c) III 만

d) I 및 II 만

e) I, II 및 III

주형:

대안을 살펴 보겠습니다.

나는. 옳은, 따라서 이상 기체의 보편적 상수라고합니다.

Ⅱ. 옳은. Clapeyron의 방정식에 따르면 두 개의 이상 기체가 동일한 압력, 온도 및 부피를 가지면 해당 기체의 입자 수는 같습니다.

III. 옳은. 에너지 동등 분할 정리에 따르면 이상 기체에서 입자의 운동 에너지는 온도에 비례합니다.

따라서 올바른 대안은 문자 e.

질문 3 — (UFJF) Clapeyron, Boyle, Mariotte, Gay-Lussac, van der Walls와 같은 남성들은 가스의 특성과 관련된 중요한 연구를 개발했습니다. 실제 기체의 거동은 저압 조건에서 이상 기체뿐만 아니라 대량에 포함 된 기체 및 고온에 보관 된 기체에 근접합니다. 실험실 실험에서 부피 V의 용기가 완전히 닫히고 4.0의 압력 하에서 1 mol의 이상 기체를 포함하고 있음을 고려하십시오. atm은 127ºC와 같은 일정한 온도에서 팽창되며이 기체의 거동은 이상 기체의 거동입니다. 그래픽.