그만큼 과장 사이의 교차에 의해 형성된 평평한 기하학적 그림입니다 플랫 이것은 원뿔 혁명의 두 배. 이것의 결과 교차로 두 점 사이의 거리에서 대수적으로 정의 할 수도 있습니다. 에서 과장, 평면에 완전히 포함되어 있지만 구부러져 있습니다. 이는 평평한 부분이 없다는 것을 의미합니다.
다음 이미지는 쌍곡선을 보여줍니다.
과장법의 형식적 정의
평면에서 두 점이 주어지면 F1 그리고 F2, 호출 초점준다과장, 그리고 그들 사이의 거리 2c, 쌍곡선은 세트에서포인트들 F와의 거리 차이1 그리고 F까지2 상수 2a와 같습니다.
즉, | d 인 경우 P는 쌍곡선 점입니다.PF1 – dPF2| = 2 위. 다음 그림은이 정의를 보여줍니다. 참고 차의거리 Q 포인트와 초점 사이의 거리는 P 포인트와 초점 사이의 거리 차이와 같습니다.
과장 요소
스포트라이트: F 점입니까1 그리고 F2. 그만큼 거리 초점 사이는 2c이며 다음과 같이 알려져 있습니다. 거리초점.
센터: 끝이 초점 인 세그먼트가 주어지면 쌍곡선의 중심은 이 세그먼트의 중간 점.
차축레알: 쌍곡선이 세그먼트 F를 교차합니다.1에프2 지점 A에서1 그리고2. 세그먼트 A1그만큼2 실제 축이라고합니다. 실제 샤프트 길이는 2a입니다.
차축상상의: 선분 B입니다.1비2수직 실제 축에 점수평균 중심에 과장. 지점 B로부터의 거리1 까지1 B로부터의 거리와 마찬가지로 c와 같습니다.1 A2, B2 A1 그리고 B2 A2. 가상 축의 길이는 2b입니다.
이심률: 따라야하는 이유
씨
그만큼
다음 이미지는 a의 길이 "a", "b"및 "c"를 보여줍니다. 과장, 관찰 할 수있는 피타고라스 관계:
씨2 =2 + b2
축소 쌍곡선 방정식
두 가지가있다 방정식줄인 준다 과장. 첫 번째는 과장법에 초점 x 축과 데카르트 평면의 원점 중심 :
엑스 2 – 와이 2 = 1
그만큼2 비2
두 번째 방정식은 쌍곡선도 센터...에서유래,하지만 너의 것 초점 데카르트 평면의 y 축에 있습니다.
와이 2 – 엑스 2 = 1
그만큼2 비2
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-hiperbole.htm