대수 분수의 더하기와 빼기

대수 분수 그들은 표현 분모에 미지수가 하나 이상 있습니다. 알 수 없음은 일반적으로 문자로 표시되는 알 수없는 숫자입니다. 이러한 방식으로 기본 수학 연산을 정의 할 수 있습니다. 대수 분수.

사용되는 기술 대수 분수 더하기 및 빼기 정확히 동일합니다 숫자 분수를 포함하여 두 가지 경우로 나눈 차이점은 다음과 같은 계산을 가능하게하는 데 사용되는 수학적 장치에 있습니다. 다항 분해 또는 효능 속성.

사례 1: 분모가 같은 대수 분수

때 대수 분수 분모가 같으면 더하기 또는 빼기 직접적으로 공통 분모를 반복하고 분자만으로 연산을 수행합니다. 다음 예를 참고하십시오.

16xk² – 10xk² = 16xk² – 10xk² = 6xk²
yyyyy

형태에 관계없이 대수 분수 또는 분자가 유사한 용어 인 경우 분모를 유지하고 더하기 기호의 규칙으로 분자를 조작하십시오.

사례 2: 분모가 다른 대수 분수

때 대수 분수 더하거나 빼려면 분모가 다르면 등가 분수 나중을 위해 동일한 분모를 가진 그들에게 그들을 추가. 이러한 분수를 찾는 절차는 숫자 분수를 추가하는 절차와 동일합니다. 최소 공배수 분모의 등가 분수를 찾은 다음 분수의 더하기 / 빼기 동일한 분모로. 다음 추가 예를 참고하십시오.

a + b + 4 위² – a-b
탭² -B² a + b

분모의 최소 공배수

정수의 MMC를 계산하는 것은 어려운 작업이 아닙니다. 그러나 다항식 간의 최소값은 많은 연습이 필요합니다. 이 계산을 수행하는 방법을 알아 보려면 "다항식의 최소 공배수"기사를 읽어보십시오. 여기에.

요컨대, 분모의 다항식을 인수 분해 한 다음 반복없이 더 높은 지수로 동일한 기수를 가진 모든 인수를 곱해야합니다.

따라서 위의 예에서 분모는 a – b, (a – b) (a + b)입니다.² -B²_, 그리고 a + b. 이 분모 사이의 MMC는 (a – b) (a + b)이며, 이는 반복없이 가장 높은 지수를 갖는 동일한 염기의 요소의 곱입니다. 이 작업이 완료되면 새로운 공통 분모를 사용하여 예의 분수를 다시 작성하고 공백을 남겨 동등한 분자를 찾으십시오.

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a + b + 4 위² – a-b = + –
탭² -B² a + b (a-b) (a + b) (a-b) (a + b) (a-b) (a + b)

등가 분수 찾기

첫 번째 분자를 찾으려면 분수 동등한 경우, 찾은 MMC를 첫 번째 주어진 분수의 분모로 나눈 다음 결과에 분자를 곱하십시오. 결과는 첫 번째 분자가됩니다. 분수 동등한. 다른 경우에는 각 분수를 사용하여 과정을 반복하십시오.

따라서 첫 번째의 분자는 분수 등가는 (a – b) (a + b)를 a – b로 나누고 a + b를 곱한 결과입니다. 결과는 (a + b)². 다른 사람에 대한 계산 계속 분수 결과를 각각의 분자에 넣으면 다음과 같습니다.

a + b + 4 위² – a-b = (a + b)² + 4 위² – (a-b)²
탭² -B² a + b (a-b) (a + b) (a-b) (a + b) (a-b) (a + b)

더하기 / 빼기 수행

이 마지막 단계에서는 제안 된 작업이 효과적으로 수행됩니다. 손목 시계:

(a + b)² + 4 위² – (a-b)² =
(a – b) (a + b) (a – b) (a + b) (a – b) (a + b)

(a + b)² + 4 위² – (a – b)² =
(a-b) (a + b)

그만큼² + 2ab + b² + 4 위² - ㅏ² + 2ab-b² =
(a-b) (a + b)

2b + 4a² + 2b =
(a-b) (a + b)