선 기본 방정식

가로축 (x)이있는 선이 이루는 각도와 선에 속하는 점의 좌표를 이용하여 선의 기본 방정식을 구할 수 있습니다. 점의 좌표와 관련된 선의 각도 계수는 선 방정식의 표현을 용이하게합니다. 손목 시계:
선 r을 고려하면 점 C (x_씨와이_씨) 선, 기울기 m 및 C와 다른 또 다른 일반 점 D (x, y)에 속합니다. 선 r에 속하는 두 점 (하나는 실수이고 다른 하나는 일반)으로 기울기를 계산할 수 있습니다.


m = y-y₀/ x-x₀
m (x-x₀) = y-y₀

따라서 선의 기본 방정식은 다음 식에 의해 결정됩니다.
y-y₀ = m (x-x₀)

예 1

점 A (0, -3 / 2)와 기울기가 m = – 2 인 직선 r의 기본 방정식을 찾습니다.
y – y0 = m (x – x0)
y – (–3/2) = –2 (x – 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0

예 2
아래 표시된 라인에 대한 방정식을 얻습니다.

선의 기본 방정식을 결정하려면 선에 속한 점 중 하나의 좌표와 기울기 값이 필요합니다. 주어진 점의 좌표는 (5,2)이고 기울기는 각도 α의 접선입니다.
180 ° – 135 ° = 45 °, 따라서 α = 45 ° 및 tg 45 ° = 1의 차이로 α 값을 얻을 수 있습니다.
y-y₀ = m (x-x₀)
y – 2 = 1 (x – 5)
y – 2 = x – 5
y-x + 3 = 0

예제 3

좌표 점을 통과하는 선의 방정식을 찾으십시오 (6; 2) 60º 경사를 가지고 있습니다.
각도 계수는 60º 각도의 탄젠트 (tg 60º = √3)로 제공됩니다.
y-y₀ = m (x-x₀)
y – 2 = √3 (x – 6)
y – 2 = √3x – 6√3
–√3x + y – 2 + 6√3 = 0
√3x – y + 2 – 6 √3 = 0

작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀

분석 기하학 - 수학 - 브라질 학교

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm