그만큼 상대적 위치 두 그림 간의 관계는 주어진 공간 내에서 기하학적 그림 간의 관계 가능성에 대한 연구입니다. 이 공간이 될 필요는 없습니다. 3 차원. 평면 기하학에서 모든 기하학적 도형은 일반적으로 평면이라고 부르는 공간에 속합니다.
평면을 공간에 속한 객체로 볼 때이 공간은 평면보다 적어도 하나 이상의 차원을 가져야합니다. 따라서 평면은 2 차원을 가진 물체이므로 상대적 위치 다른 물체 사이에이 평면은 적어도 3 차원 공간에서 만들어 져야합니다.
모든 선에는 비행기와의 상호 작용에 대한 세 가지 가능성이 있습니다. 이러한 가능성은 다음과 같이 알려져 있습니다. 선과 평면 사이의 상대 위치 아래에 나열되어 있습니다.
비행기에 포함 된 선
우리는 직선은 비행기에 포함되어 있습니다 모든 포인트가 비행기의 포인트이기도합니다. 비행기에 선이 포함되어 있다고 말할 수도 있습니다. 언어는 숫자 세트에 사용되는 것과 동일합니다.
평면에 직선이 포함되어 있음을 보장하는 것은 포함의 가정이며 다음을 명시합니다. 평면에 선의 두 점이 포함되어 있으면 전체 선이 해당 평면에 포함됩니다. 이 사실은 증명할 수 없지만 기하학의 토대를 구성하는 사실로 받아 들여 져야합니다. 그래서 가정 또는 공리.
평면 α에 속하는 (포함 된) 선 r
선과 비행기 경쟁
또한 건조,이 위치는 공통점이 하나 인 선과 평면을 나타냅니다. 이 사실은 다음과 같은 존재의 가정에 의해 보장됩니다. 평면 내부와 외부에는 무한한 점이 있습니다. 이 가정은 결정의 가정을 통해 평면에 적어도 하나의 점과 외부에 하나의 점의 존재를 보장하므로 다음과 같이 말할 수 있습니다. 두 개의 별개의 점이 그들을 통과하는 단일 선을 결정하므로, 우리는 단 하나의 점만 공통된 선의 존재를 증명합니다. 플랫.
α 평면에 동시 (또는 시컨트) 직선 r
점 A를 통해 평면에 고정되고 점 A를 포함하는 평면에 속하는 모든 선과 90 ° 각도를 형성하는 선을 선이라고합니다. 수직 (또는 직교) 평면에.
평행 한 직선과 평면
선과 평면이 평행합니다. 공통점이 없을 때.
평면 α에 평행 한 선 r
유클리드의 다섯 번째 가정을 염두에 두십시오 (직선과 그에 속하지 않는 점이 주어 졌을 때 주어진 선에 평행 한 단일 선), 선과 선 사이의 평행성에 대한 다음과 같은 속성을 결론을 내릴 수 있습니다. 플랫: 선 r이 평면 α에 속하지 않거나 동시 적이지만 해당 평면에 포함 된 선 s에 평행 한 경우 선 r은 평면 α에 평행합니다.
선 r은 평면 α에 속하는 선 s에 평행하므로 r은 α에 평행합니다.
작성자: Luiz Paulo Moreira
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm
