연구 동기 세트 간 작업 일상적인 수치 문제를 쉽게 해결할 수 있기 때문입니다. 다음과 같은 그래픽 도구를 사용할 것입니다. 벤 다이어그램-Euler, 둘 이상의 주요 작업을 정의 세트즉: 집합의 합집합, 집합의 교차, 집합의 차이 및 보완 집합.
집합 조합
둘 이상의 집합 간의 결합은 해당 집합 중 하나 이상에 속하는 요소로 구성된 새 집합입니다. 공식적으로 유니온 세트는 다음과 같이 제공됩니다.
A와 B를 두 세트라고합시다. 이들 사이의 결합은 세트 A 또는 세트 B에 속하는 요소에 의해 형성됩니다.
다시 말해, 요소를 결합하십시오 A와 B.
예:
a) 집합 A = {0, 2, 4, 6, 8, 10} 및 B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}을 고려합니다.
A U B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
b) A = {x | x는 자연 짝수} 및 B {y | y는 자연적인 홀수입니다.}
모든 자연 짝수와 모든 자연 배당률의 결합은 전체 자연수 집합을 생성하므로 다음을 수행해야합니다.
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세트의 교차점
두 개 이상의 세트 사이의 교차점은 또한 다음에 의해 형성된 새로운 세트가됩니다. 관련된 모든 세트에 동시에 속하는 요소. 공식적으로 우리는 :
A와 B를 두 세트라고합시다. 이들 사이의 교차는 세트 A와 세트 B에 속하는 요소에 의해 형성됩니다. 따라서 두 세트에있는 요소 만 고려해야합니다.
예
a) 집합 A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {0, 2, 4, 6, 8, 10} 및 C = {0, –1, –2, –3을 고려합니다. }
A ∩ B = {2, 4, 6}
A ∩ C = {}
B ∩ C = {0}
요소가없는 세트가 호출됩니다. 빈 세트 두 가지 방식으로 표현할 수 있습니다.
읽기: 세트 정의
세트의 차이
두 세트 A와 B의 차이는 A와 B에 속하는 요소에 의해 제공됩니다. 아니 B에 속합니다.
Venn-Euler 다이어그램에서 세트 A와 B의 차이점은 다음과 같습니다.
예
집합 A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, B = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 7} 및 C = {}를 고려합니다. 다음과 같은 차이점을 결정합시다.
A-B = {5}
A-C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
C-A = {}
세트 A – B에서 우리는 처음에 세트 A를 취하고 세트 B의 요소를 "제거"합니다. 세트 A – C에서 우리는 A를 취하고 요소가없는 빈 공간을“제거”합니다. 마지막으로 C – A에서 우리는 빈 세트를 가져와 A에서 더 이상 존재하지 않는 요소를 "제거"합니다.
읽기: 세트에 대한 중요한 표기법
보완 세트
세트 A와 B를 고려하십시오. 여기서 세트 A는 세트 B에 포함됩니다. 즉, A의 모든 요소도 B의 요소입니다. 세트 간의 차이 인 B – A를 B에 대한 A의 보수라고합니다. 다시 말해, 보완은 세트 B와 관련하여 세트 A에 속하지 않는 모든 요소에 의해 형성됩니다.
예
집합 A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} 및 B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}을 고려하십시오.
B에 대한 A의 보완은 다음과 같습니다.
해결 된 운동
질문 1 – 집합 A = {a, b, c, d, e, f} 및 B = {d, e, f, g, h, i}를 고려하십시오. (A – B) U (B – A)를 결정합니다.
해결책
처음에는 세트 A – B 및 B – A를 결정한 다음 이들 간의 결합을 수행합니다.
A – B = {a, b, c, d, e, f} – {d, e, f, g, h, i}
A-B = {a, b, c}
B – A = {d, e, f, g, h, i} – {a, b, c, d, e, f}
B-A = {g, h, i}
따라서 (A-B) U (B-A)는 다음과 같습니다.
{a, b, c} U {g, h, i}
{a, b, c, g, h, i}
질문 2 – (Vunesp) A U B = {a, b, c, d, e, f, g, h}, A ∩ B = {d, e} 및 A – B = {a, b, c}라고 가정합니다.
a) B = {f, g, h}
b) B = {d, e, f, g, h}
c) B = {}
d) B = {d, e}
e) B = {a, b, c, d, e}
해결책
대안 b.
성명서에 따르면 Venn-Euler 다이어그램의 요소를 정렬하면 다음이 있습니다.
따라서 집합 B = {d, e, f, g, h}입니다.
작성자: Robson Luiz
수학 선생님
