평행 사변형: 개념, 사례, 공식, 예

당신 평행 사변형 다각형 평면 기하학 일상 생활에서 일반적인 기하학적 인물이되기 위해 널리 탐구되었습니다. 우리는 평행 사변형을 반대편 평행, 독점 속성을 생성하는 특성입니다.

평행 사변형의 특별한 경우는 다음과 같습니다. 정사각형, 직사각형 및 다이아몬드. 이러한 각 다각형에 대해 면적 및 둘레를 계산하기위한 특정 공식이 있습니다.

읽기: 원과 원주-많은 기능을 가진 기하학적 모양

평행 사변형의 요소

평행 사변형이 되려면 다각형 반대편이 평행해야합니다.. 특정 기능으로 다음을 수행해야합니다.

모든 평행 사변형은 네 변으로 구성되며 반대쪽은 평행선.

이 경우 평행 사변형의 변은 AB, BC, CD 및 AD입니다. 또한, AB // CD (읽기: AB parallel to CD), BC // AD.

모든 평행 사변형에는 4 개의 내부 각도가 있으며 이 각도의 합 항상 360º와 같습니다.

모든 평행 사변형에는 두 개의 대각선이 있습니다.

AC와 BD는 각각 d1과 d2로 표시된 대각선입니다. — AC와 BD는 각각 d로 표시되는 대각선입니다.₁ 그리고₂.

평행 사변형은 특별한 경우 사변형, 두 개의 대각선의 존재와 같이 이러한 기하학적 도형에서 상속 된 기능이 있습니다. 내부 각도와 외부 각도의 합은 항상 다음과 같습니다. 360º.

평행 사변형의 속성

첫 번째 속성 : 평행 사변형의 반대편은 합동입니다. 즉, 측정 값이 동일합니다.

두 번째 속성: 평행 사변형의 반대 각도는 합동이고 두 개의 연속 된 각도는 항상 보충적입니다 (합계는 180 ° 임).

AB와 CD가 평행하다는 것을 알면 BC와 AD면이 AB와 CD를 가로지 릅니다. 결과적으로 각도 형성된 (w 및 x)는 내부 측부 각도이므로 보충됩니다. 또한 각도 x와 z가 합동임을 입증 할 수 있습니다.

세 번째 속성 : 평행 사변형의 대각선은 반으로 잘립니다.

평행 사변형의 두 대각선을 그릴 때, 그들의 만나는 지점은 각각의 중간 지점으로 나뉩니다.

오전 = CM

BM = DM

참조: 점, 선, 평면 및 공간: 기하학의 기본 개념

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평행 사변형의 면적

일반적으로 평행 사변형의 면적은 밑면과 높이의 곱으로 계산됩니다. 특정한 공식을 가진 특정한 경우 (직사각형, 다이아몬드 및 정사각형)가 있습니다 –이 텍스트 전체에 걸쳐 제시 될 것입니다 – 그러나 일반적인 형태에서 발생합니다.

A = b.h

b :베이스

h: 높이

평행 사변형의 둘레

영형 둘레 ~에 의해 주어진다 모든면에서 합. 평행 사변형은 일반적으로 두 개의 동일한 변을 가지고 있기 때문에 둘레는 다음과 같이 결정될 수 있습니다.

피 = 2 (a + b)

평행 사변형의 특수한 경우

아시다시피, 정의상 평행 사변형이 되려면 다각형의 변이 평행해야합니다. 평행 사변형의 특정 사례로 취급되는 세 개의 사변형이 있습니다: 직사각형, 다이아몬드 및 정사각형.

광장

우리는 부른다 광장 4 개의면과 4 개의 합동 각도를 가진 4면 다각형 – 각 각도는 정확히 90 도입니다. 정사각형은 평행 사변형이므로 모든 속성이 정사각형에 유효합니다.

정사각형의 면적과 둘레는 평행 사변형으로 수행되는 것과 유사하게 계산됩니다. 그러나 정사각형의 모든 변이 같으므로 다음과 같이 정사각형의 면적과 둘레를 나타낼 수 있습니다.

A = l²

P = 4.1

직사각형

영형 직사각형 모든 합동 각을 가진 평행 사변형입니다. 이 이름은 당신의 모든 각도는 직선입니다즉, 네 각도는 90º를 측정합니다. 직사각형 영역은 평행 사변형 영역과 동일하지만 수직면을 높이로 처리 할 수 있으며 결국 바닥에 수직입니다.

A =a.b

P = 2 (a + b)

다이아몬드

영형 다이아몬드 모든 변이 합동하는 평행 사변형입니다. 각도에는 제한이 없으며 다를 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 이전 예와 달리 다이아몬드 면적 계산은 대각선을 기반으로합니다. 또한 다이아몬드의 대각선과 측면 사이에는 매우 중요한 관계가 있습니다.

D: 더 큰 대각선

d: 작은 대각선

l: 측면

다이아몬드가 주어지면 대각선이 중간 점에서 교차하여 4 개의 직각 삼각형을 형성합니다. 이 삼각형 중 하나를 분석하면 피타고라스 관계 각 대각선의 측면과 절반 사이.

또한 액세스: 원주 길이 및 원 면적

평행 사변형 간의 관계

평행 사변형의 정의를 잘 이해하여 분류 중에 합병증이 없도록하는 것이 중요합니다. 모든 평행 사변형은 사변형이라는 것을 기억하는 것이 항상 좋습니다. 모든 사변형이 평행 사변형은 아닙니다..

또한 모든 직사각형, 모든 정사각형 및 모든 마름모는 평행 사변형이라고 말할 수 있습니다. 또한 평행 사변형의 특수한 경우를 비교해 보면 다른 관계를 볼 수 있습니다. 사각형의 정의 인 합동 각도와 합동 측면을 가지고 있습니다. 다이아몬드. 결과적으로 우리는 모든 정사각형은 직사각형이고 또한 다이아몬드입니다..