삼각법 연구를 통해 알려진 값을 기반으로 다른 각도에 대한 사인, 코사인 및 탄젠트 값을 결정할 수 있습니다. 에서 호 추가 공식이 목적으로 가장 많이 사용되는 것 중 하나입니다.
sin (a + b) = sin a · cos b + sin b · cos a
sin (a – b) = sin a · cos b – sin b · cos a
cos (a + b) = cos a · cos b – sin a · sin b
cos (a – b) = cos a · cos b + sin a · sin b
tg (a + b) = tg a + tg b
1-tg a · tg b
tg (a-b) = tg a-tg b
1 + tg a · tg b
이 공식을 통해 각도가 그만큼 과 비 그들은 동일합니다. 이 경우에 우리는 이중 호의 삼각 함수. 그들은 :
sin (2a) = 2 · sin a · cos a
cos (2a) = cos² a-sin² a
tg (2a) = 2 · tg a1-tg² ~
이 함수에서 반호의 삼각 함수를 결정합니다. 다음을 고려하세요 삼각 정체성:
sin² a + cos² a = 1
sin² a = 1-cos² a
교체하자 sen² ~ 에 cos (2a) = cos² a-sin² a:
cos (2a) = cos² a- sen² ~
cos (2a) = cos² a- (1-cos² a)
cos (2a) = cos² a-1 + cos² a
cos (2a) = 2 · cos² a – 1
그러나 우리는 하프 보우에 적합한 공식을 찾고 있습니다. 그렇게하려면 
그것은 호의 절반이다 그만큼, 그리고 어디에 있든 둘째, 우리는 그만큼:
격리 cos² (그만큼/2):
그래서 우리는 계산 공식이 있습니다 호 절반의 코사인. 그것으로부터 우리는 사인을 결정할 것입니다 . 삼각법 정체성에서 우리는 다음을 가지고 있습니다.
sin² a + cos² a = 1
cos² a = 1-sin² a
교체 cos² a 이중 호의 코사인 공식에서 cos (2a) = cos² a-sin² a, 우리는 :
cos (2a) = cos² a – sen² ~
cos (2a) = (1-sen² a) – sen² ~
cos (2a) = 1 – 2 · sin² a
다시, cos (2a) = 1 – 2 · sin² a에있는 호의 절반을 고려해 봅시다. 그러면 다음과 같이 유지됩니다.
격리 sen² (그만큼/2), 우리는 :
이제 우리는 또한 공식을 찾았습니다. 아크 절반의 사인, 우리는 탄젠트를 결정할 수 있습니다 . 곧:
그런 다음 계산 공식을 결정했습니다. 반호 탄젠트.
아만다 곤살 베스
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-trigonometrica-arco-metade.htm
