무질서한 진행 용어와 선행 용어의 차이가 항상 발생하는 숫자 시퀀스입니다. 같은 가치, 호출 이유. 예를 들어, 다음 순서를 고려하십시오.
(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20...)
전임자가 용어를 뺄 때 어떤 일이 발생하는지 살펴 보겠습니다.
20 – 18 = 2
18 – 16 = 2
16 – 14 = 2
14 – 12 = 2
.
.
.
4 – 2 = 2
그런 다음 이유 (r) 이 숫자 시퀀스의 2. 다음 숫자 순서를 고려하십시오.
(그만큼1, ㅏ2, ㅏ3, ㅏ4,…,n-1, ㅏ아니,...)
이 숫자 시퀀스는 산술 진행 (AP) 시퀀스의 요소가 다음과 같은 경우 :
그만큼아니 =n-1 + r, 그게 아르 자형 그리고 이유 PA의
산술 진행은 다음과 같이 분류 할 수 있습니다.
오름차순 PA
PA는 시퀀스의 각 용어가 다음과 같은 경우 오름차순이라고합니다. 더 크게 이전 학기보다. 이것은 항상 이유가 0보다 큽니다. 예 :
(1, 2, 3, 4, 5, 6,…) → r = 1
(-20, -10, 0, 10, 20, 30, ...) → r = 10
일정한 PA
시퀀스의 각 항이 이전 또는 후속 항과 같으면 PA는 상수로 간주됩니다. 이것은 항상 비율이 0과 같음. 예 :
(1, 1, 1, 1, 1, 1,…) → r = 0
(30, 30, 30, 30, 30, 30, ...) → r = 0
내림차순 PA
시퀀스의 각 항이 다음과 같으면 PA가 감소한다고 말합니다. 작게 이전 학기보다. 이것은 항상 비율이 0보다 작습니다.. 예 :
(-5, -6, -7, -8, -9, -10, -11,…) → r = -1
(15, 10, 5, 0, -5, -10, ...) → r = -5
수열의 첫 번째 용어와 진행 이유를 알고 산술 진행이 주어지면이 BP의 다른 요소를 식별 할 수있었습니다. 선행 용어에서 제외 된 용어는 항상 이유가됩니다. PA에서는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 아니이 패턴을 따르는 등식은 방정식 시스템의 조립을 허용합니다. 추가 (n-1) 방정식을 나란히 놓으면 다음과 같이됩니다.
그만큼2 – 그만큼1 = r
그만큼3 - ㅏ2 = r
그만큼4 - ㅏ3 = r
그만큼5 - ㅏ4 = r
.
.
.
그만큼아니 - ㅏn-1 = r
그만큼아니 - ㅏ1 = (n-1) .r
그만큼아니 =1 + (n – 1) .r
이 공식은 PA의 일반 용어 그리고 그것을 통해 우리는 산술 진행의 모든 용어를 식별 할 수 있습니다.
우리가 식별하려는 경우 유한 PA 조건의 합, 유한 산술 진행에서 첫 번째 항과 마지막 항의 합이 두 번째 항과 두 번째 항의 합과 같음을 알 수 있습니다. 이 사실을 설명하기 위해 아래의 계획을 보겠습니다. 에스아니용어의 합계를 나타냅니다.
에스아니 =1 +2 +3 +… +n-2 +n-1 +아니,
그만큼1 +아니=2 +n-1 =3 +n-2
각 용어 쌍을 추가 할 때 항상 동일한 값을 찾습니다. 우리는 가치가 에스아니 "2 x 2"요소를 추가 할 때 PA가 보유한 요소의 양을 2로 나눈이 합계의 곱이됩니다. 그러면 다음 공식이 남습니다.
에스아니 = (그만큼1 +아니).엔
2
아만다 곤살 베스
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-progressao-aritmetica.htm